За­ду­ма­ли трёхзнач­ное число, по­след­няя цифра ко­то­ро­го не равна нулю. Из него вычли трёхзнач­ное число, за­пи­сан­ное теми же циф­ра­ми в об­рат­ном по­ряд­ке. По­лу­чи­ли число 792. Най­ди­те все числа, об­ла­да­ю­щие таким свой­ством.

За­ду­ма­ли трёхзнач­ное число, все цифры ко­то­ро­го раз­лич­ны и пер­вая цифра ко­то­ро­го чет­ная. Из него вычли трех­знач­ное число, за­пи­сан­ное теми же циф­ра­ми в об­рат­ном по­ряд­ке. По­лу­чи­ли число 495. Най­ди­те сумму наи­мень­ше­го и наи­боль­ше­го чисел, удо­вле­тво­ря­ю­щих таким усло­ви­ям.

Трех­знач­ное число, сло­жи­ли с чис­лом, за­пи­сан­ным теми же циф­ра­ми, но в об­рат­ном по­ряд­ке. В сумме по­лу­чи­лось число 685. Най­ди­те сумму цифр ис­ход­но­го числа.

Олег на­пи­сал на доске че­ты­рех­знач­ное число, а потом стер первую и по­след­нюю цифры. Позже Олег за­хо­тел снова за­пи­сать это число, но забыл стер­тые цифры. Все, что он пом­нит  — его число было крат­но 15 и вто­рая и тре­тья цифры  — 1 и 5. Какое число могло быть на­пи­са­но на доске?

За­ду­ма­ли трех­знач­ное число, все цифры ко­то­ро­го раз­лич­ны и вто­рая цифра ко­то­ро­го чет­ная. Из него вычли трех­знач­ное число, за­пи­сан­ное теми же циф­ра­ми в об­рат­ном по­ряд­ке. По­лу­чи­ли число 792. Най­ди­те раз­ность наи­боль­ше­го и наи­мень­ше­го чисел, удо­вле­тво­ря­ю­щих таким усло­ви­ям.

За­ду­ма­ли трех­знач­ное число, все цифры ко­то­ро­го раз­лич­ны и вто­рая цифра ко­то­ро­го чет­ная. Из него вычли трех­знач­ное число, за­пи­сан­ное теми же циф­ра­ми в об­рат­ном по­ряд­ке. По­лу­чи­ли число 693. Най­ди­те сумму двух наи­боль­ших чисел, удо­вле­тво­ря­ю­щих таким усло­ви­ям.

За­ду­ма­ли че­ты­рех­знач­ное число, все цифры ко­то­ро­го раз­лич­ны, вто­рая и тре­тья цифры ко­то­ро­го равны 3 и 8. Из него вычли че­ты­рех­знач­ное число, за­пи­сан­ное теми же циф­ра­ми в об­рат­ном по­ряд­ке. По­лу­чи­ли число 2547. Най­ди­те сумму трех наи­мень­ших чисел, удо­вле­тво­ря­ю­щих таким усло­ви­ям.

Света вы­пи­сы­ва­ла на доску трех­знач­ные числа с одним пра­ви­лом: все они долж­ны де­лить­ся на 4, но не де­лить­ся на 5. Най­ди­те умень­шен­ную в 552 раз сумму всех чисел, удо­вле­тво­ря­ю­щих усло­ви­ям и не пре­вы­ша­ю­щих 145.

Леша со­би­рал грибы. На­брав целую кор­зи­ну, он при­нял­ся их пе­ре­счи­ты­вать, но по­сто­ян­но сби­вал­ся. В итоге, Леша пре­кра­тил под­счет, поняв, что гри­бов не мень­ше, чем 640, и не боль­ше, чем 655. Позже Леша понял, что со­бран­ны­ми им грибы по­ров­ну рас­кла­ды­ва­ют­ся на 6 гор­стей. Какое наи­боль­шее число гри­бов мог со­брать Леша?

За­ду­ма­ли трех­знач­ное число, все цифры ко­то­ро­го раз­лич­ны и пер­вая цифра ко­то­ро­го не­чет­ная. Из него вычли трех­знач­ное число, за­пи­сан­ное теми же циф­ра­ми в об­рат­ном по­ряд­ке. По­лу­чи­ли число 99. Най­ди­те про­из­ве­де­ние наи­мень­ше­го и наи­боль­ше­го чисел, удо­вле­тво­ря­ю­щих таким усло­ви­ям.

Най­ди­те две по­след­ние цифры числа 82**, если оно де­лит­ся на 90.

Из трёхзнач­но­го числа вычли число, за­пи­сан­ное теми же циф­ра­ми, но в об­рат­ном по­ряд­ке. На какие числа, от­лич­ные от 1, га­ран­ти­ро­ван­но де­лит­ся по­лу­чен­ная раз­ность?

Сумма цифр дву­знач­но­го числа равна 12. Число, за­пи­сан­ное теми же циф­ра­ми, но в об­рат­ном по­ряд­ке, со­став­ля­ет от ис­ход­но­го числа. Най­ди­те такое число.

Если дву­знач­ное число раз­де­лить на число, за­пи­сан­ное теми же циф­ра­ми, но в об­рат­ном по­ряд­ке, то по­лу­чит­ся 4, а в остат­ке 3. Если же это число раз­де­лить на сумму его цифр, то в част­ном по­лу­чит­ся 8, а в остат­ке 7. Най­ди­те это число.

Сумма двух целых чисел равна 101, а раз­ность их квад­ра­тов про­стое число. Най­ди­те эти числа.

Федя вы­пи­сал на доску пя­ти­знач­ное число, крат­ное 12, а затем стер не­сколь­ко цифр. На доске оста­лась за­пись  Какое число мог из­на­чаль­но на­пи­сать Федя?

Федя вы­пи­сал на доску че­ты­рех­знач­ное число, крат­ное 45, а затем стер не­сколь­ко цифр. На доске оста­лась за­пись  Какое число мог из­на­чаль­но на­пи­сать Федя?

Ма­ри­ан­на за­ду­ма­ла че­ты­рех­знач­ное число. Она ска­за­ла по­дру­гам, что оно крат­но 30, его вто­рая цифра  — 2, и оно мень­ше 3500. Сколь­ко чисел под­хо­дят под усло­вия за­гад­ки Ма­ри­ан­ны?

У Фроси дома стоит сейф, на ко­то­ром уста­нов­лен че­ты­рех­знач­ный ко­до­вый замок. Код все­гда был за­пи­сан на бу­маж­ке, но со вре­ме­нем бу­маж­ка вы­цве­ла. Од­на­ко, Фрося была к та­ко­му го­то­ва и оста­ви­ла себе ещё одну под­сказ­ку к от­кры­тию сейфа. В под­сказ­ке на­пи­са­но: «Код  — че­ты­рех­знач­ное число, крат­ное 45, со­сто­ит из не­по­вто­ря­ю­щих­ся цифр 0, 4, 2, 3.» Сейф ав­то­ма­ти­че­ски бло­ки­ру­ет­ся на­все­гда, если вве­сти не­вер­ный код 4 раза. Хва­тит ли Фросе та­ко­го числа по­пы­ток, чтобы пе­ре­брать все ва­ри­ан­ты?

В ав­то­бу­сах пас­са­жи­рам вы­да­ют би­ле­ты с че­ты­рех­знач­ным но­ме­ром, на­чи­ная с 1000. На но­ме­ре 3000 за­кан­чи­ва­ет­ся ру­лет­ка с би­ле­та­ми, кон­дук­тор от­кры­ва­ет новую, где ну­ме­ра­ция вновь идет сна­ча­ла. Мат­ре­на со­би­ра­ет «счаст­ли­вые» би­ле­ты. «Счаст­ли­вы­ми» она на­зы­ва­ет те, число из пер­вых двух цифр ко­то­рых крат­но 10, число из по­след­них двух цифр ко­то­рых крат­но 4, а весь номер кра­тен 3. Сколь­ко всего «счаст­ли­вых» би­ле­тов может со­брать Мат­ре­на из одной ру­лет­ки?

Прас­ко­вья со­би­ра­ет кар­точ­ки с изоб­ра­же­ни­я­ми жи­вот­ных. Всего кар­то­чек 1000, они про­ну­ме­ро­ва­ны от 1 до 1000. Прас­ко­вья рас­кла­ды­ва­ет их в ко­ло­ды по крат­но­сти но­ме­ра  — ко­ло­да крат­ных 2, ко­ло­да крат­ных 3, ко­ло­да крат­ных 5 и ко­ло­да крат­ных 7. Сколь­ко кар­то­чек из кол­лек­ции Прас­ко­вья может по­ло­жить в каж­дую из колод?

За­ду­ма­ли трёхзнач­ное число, ко­то­рое де­лит­ся на 37 и по­след­няя цифра ко­то­ро­го в 2 раза мень­ше пер­вой. Из него вычли трёхзнач­ное число, за­пи­сан­ное теми же циф­ра­ми в об­рат­ном по­ряд­ке. По­лу­чен­ная раз­ность ока­за­лась боль­ше 300. Какое число было за­ду­ма­но?

За­ду­ма­ли трёхзнач­ное число, ко­то­рое де­лит­ся на 14 и по­след­няя цифра ко­то­ро­го не равна нулю. Из него вычли трёхзнач­ное число, за­пи­сан­ное теми же циф­ра­ми в об­рат­ном по­ряд­ке. По­лу­чи­ли число 693. Какое число было за­ду­ма­но?

За­ду­ма­ли трёхзнач­ное число, ко­то­рое боль­ше 700 и де­лит­ся на 15. Затем по­ме­ня­ли ме­ста­ми цифры в раз­ря­дах де­сят­ков и еди­ниц и по­лу­чен­ное число вычли из за­ду­ман­но­го. По­лу­чи­ли число 72. Какое число было за­ду­ма­но?

За­ду­ма­ли трёхзнач­ное число, ко­то­рое де­лит­ся на 11 и по­след­няя цифра ко­то­ро­го в 4 раза мень­ше пер­вой. Из него вычли трёхзнач­ное число, за­пи­сан­ное теми же циф­ра­ми в об­рат­ном по­ряд­ке. По­лу­чен­ная раз­ность ока­за­лась мень­ше 400. Какое число было за­ду­ма­но?

За­ду­ма­ли трёхзнач­ное число, ко­то­рое мень­ше 500 и де­лит­ся на 15. Затем по­ме­ня­ли ме­ста­ми цифры в раз­ря­дах де­сят­ков и еди­ниц и по­лу­чен­ное число вычли из за­ду­ман­но­го. По­лу­чи­ли число 63. Какое число было за­ду­ма­но?

За­ду­ма­ли трёхзнач­ное число, ко­то­рое мень­ше 500 и де­лит­ся на 45. Затем по­ме­ня­ли ме­ста­ми цифры в раз­ря­дах де­сят­ков и еди­ниц и по­лу­чен­ное число вычли из за­ду­ман­но­го. По­лу­чи­ли число 36. Какое число было за­ду­ма­но?

За­ду­ма­ли трёхзнач­ное число, ко­то­рое де­лит­ся на 35. Затем по­ме­ня­ли ме­ста­ми цифры в раз­ря­дах де­сят­ков и еди­ниц и по­лу­чен­ное число вычли из за­ду­ман­но­го. По­лу­чи­ли число 63. Какое число было за­ду­ма­но?

На­ту­раль­ное число об­ла­да­ет тремя свой­ства­ми:

1)  это число де­лит­ся на 18;

2)  это число мень­ше, чем 4000;

3)  в этом числе тре­тья цифра на 3 боль­ше вто­рой, а четвёртая цифра на 3 боль­ше тре­тьей. Най­ди­те это число.

За­ду­ма­ли трёхзнач­ное число, ко­то­рое де­лит­ся на 28. Затем по­ме­ня­ли ме­ста­ми цифры в раз­ря­дах де­сят­ков и еди­ниц и по­лу­чен­ное число вычли из за­ду­ман­но­го. По­лу­чи­ли число 45. Какое число было за­ду­ма­но?

За­ду­ма­ли трёхзнач­ное число, ко­то­рое де­лит­ся на 13 и по­след­няя цифра ко­то­ро­го в 4 раза мень­ше пер­вой. Из него вычли трёхзнач­ное число, за­пи­сан­ное теми же циф­ра­ми в об­рат­ном по­ряд­ке. По­лу­чен­ная раз­ность ока­за­лась мень­ше 400. Какое число было за­ду­ма­но?

За­ду­ма­ли чётное трёхзнач­ное число, ко­то­рое боль­ше 700, де­лит­ся на 23 и по­след­няя цифра ко­то­ро­го не равна 0. Из него вычли трёхзнач­ное число, за­пи­сан­ное теми же циф­ра­ми в об­рат­ном по­ряд­ке. По­лу­чи­ли число 396. Какое число было за­ду­ма­но?