ВПР–2026, математика–7: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д20 C20 № 12186 Добавить в вариант

Задумали трёхзначное число, которое делится на 11 и последняя цифра которого в 4 раза меньше первой. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Полученная разность оказалась меньше 400. Какое число было задумано?

Спрятать решение

Решение.

Пусть задумано число $100 умножить на 4 a плюс 10 умножить на b плюс a = 401 умножить на a плюс 10 умножить на b.$ Из него вычли число $100 умножить на a плюс 10 умножить на b плюс 4 умножить на a=104 умножить на a плюс 10 умножить на b.$ Тогда $401 умножить на a плюс 10 умножить на b минус левая круглая скобка 104 умножить на a плюс 10 умножить на b правая круглая скобка =297 умножить на a меньше 400.$ Следовательно, $a = 1,$ $4a = 4.$ Из чисел вида $\overline4b1$ на 11 делится только 451.

Ответ: 451.

Источник: ВПР по математике 7 класса 2025 года. Вариант 5

Спрятать решение · Помощь