Пусть эти числа  — x и y. Тогда раз­ность их квад­ра­тов равна Из­вест­но, что раз­ность квад­ра­тов x и y яв­ля­ет­ся про­стым чис­лом, в таком слу­чае x − y  =  1. По­лу­ча­ет­ся, раз­ность ис­ко­мых чисел равна 1, а сумма равна 101, эти числа  — 50 и 51.

Ответ: 50 и 51.