ВПР–2026, математика–7: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 17 № 12723 Добавить в вариант

Четырехзначное натуральное число обладает тремя свойствами. Во-первых, оно делится на 22. Во-вторых, оно больше, чем 4000. В-третьих, в этом числе третья цифра на 3 больше второй, а четвёртая цифра на 3 больше третьей. Найдите это число.

Спрятать решение

Решение.

Пусть $\overlineabcd$   — исходное число. Рассмотрим каждое условие подробно. Число делится на 22, значит, оно делится на 2 и на 11. Последняя цифра в числе должна быть четная, а суммы цифр, стоящих на четных и нечетных местах, должны быть равны. Из условия получаем $c = b плюс 3$ и $d = c плюс 3,$ следовательно, цифрами b, c, d могут быть следующие тройки чисел: 2, 5, 8 и 0, 3, 6.

Число вида $\overlinea036$ делится на 11 при $a = 3,$ но $3036 меньше 4000.$

Число вида $\overlinea259$ делится на 11 при $a = 5,$ что удовлетворяет условию.

Ответ: 5258.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии и указания к оцениванию	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано ИЛИ Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 12723: 12815 Все

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь