Тип 17 № 12723 
Свойства чисел. Задания для подготовки
i
Четырехзначное натуральное число обладает тремя свойствами. Во-первых, оно делится на 22. Во-вторых, оно больше, чем 4000. В-третьих, в этом числе третья цифра на 3 больше второй, а четвёртая цифра на 3 больше третьей. Найдите это число.
Решение. Пусть 
— исходное число. Рассмотрим каждое условие подробно. Число делится на 22, значит, оно делится на 2 и на 11. Последняя цифра в числе должна быть четная, а суммы цифр, стоящих на четных и нечетных местах, должны быть равны. Из условия получаем 
и 
следовательно, цифрами b, c, d могут быть следующие тройки чисел: 2, 5, 8 и 0, 3, 6.
Число вида 
делится на 11 при 
но 
Число вида 
делится на 11 при 
что удовлетворяет условию.
Ответ: 5258.
Критерии проверки:| Критерии и указания к оцениванию | Баллы |
|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано ИЛИ Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: 5258.
12723
5258.
Критерии проверки:| Критерии и указания к оцениванию | Баллы |
|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано ИЛИ Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
PDF-версии: