ВПР–2026, математика–7: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 17 № 11165 Добавить в вариант

Если двузначное число разделить на число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то получится 4, а в остатке 3. Если же это число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 8, а в остатке 7. Найдите это число.

Спрятать решение

Решение.

Пусть a  — количество десятков двузначного числа, b  — количество единиц двузначного числа. Составим и решим систему уравнений по данным задачи:

$система выражений 4 левая круглая скобка 10b плюс a правая круглая скобка плюс 3 = 10a плюс b,8 левая круглая скобка a плюс b правая круглая скобка плюс 7 = 10a плюс b конец системы . равносильно система выражений 2a минус 13b = 1,2a минус 7b = 7 конец системы . равносильно система выражений a = 7,b = 1. конец системы .$

Получаем, что искомое двузначное число  — 71.

Ответ: 71.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии и указания к оцениванию	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано ИЛИ Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Источник: сайт Решу урок  —  алгебра, задание № 5282.

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь