Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задумали трёхзначное число, которое больше 800, делится на 22 и последняя цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 495. Какое число было задумано?
Решение.
Пусть задумано число 
Из него вычли число 
Имеем:
Следовательно, 
Поскольку 
и 
получаем 
и 
и 
и 
и 
Число 
больше 800 и делится на 22, значит, оно четное, то есть 
и потому 
Из чисел 
на 22 делится только 924.
Ответ: 924.