ВПР–2026, математика–7: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 17 № 11163 Добавить в вариант

Из трёхзначного числа вычли число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. На какие числа, отличные от 1, гарантированно делится полученная разность?

Спрятать решение

Решение.

Запишем трехзначное число в виде $100a плюс 10b плюс c,$ тогда разность чисел равна

$100a плюс 10b плюс c минус левая круглая скобка 100c плюс 10b плюс a правая круглая скобка = 100a плюс 10b плюс c минус 100c минус 10b минус a = 99 левая круглая скобка a минус c правая круглая скобка .$ $100a плюс 10b плюс c минус левая круглая скобка 100c плюс 10b плюс a правая круглая скобка =$
$= 100a плюс 10b плюс c минус 100c минус 10b минус a = 99 левая круглая скобка a минус c правая круглая скобка .$

Следовательно, разность чисел кратна всем делителям числа 99.

Ответ: на 3, 9, ...

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии и указания к оцениванию	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано ИЛИ Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Источник: сайт Решу урок  —  алгебра, задание № 5280.

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь