Пусть за­га­да­ли число Тогда

что по усло­вию равно 72, от­ку­да

Этому удо­вле­тво­ря­ют слу­чаи и но по­след­ний не по­дой­дет  — число де­лит­ся на 15, а по­то­му долж­но за­кан­чи­вать­ся на 0 или 5. Чтобы число де­ли­лось на 15, оно долж­но де­лить­ся на 3 и на 5. При­знак де­ли­мо­сти на 3: сумма цифр числа долж­на де­лит­ся на 3. Сле­до­ва­тель­но, ис­ко­мое число  — 780.

Ответ: 780.