ВПР–2026, математика–7: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 17 № 11188 Добавить в вариант

Федя выписал на доску четырехзначное число, кратное 45, а затем стер несколько цифр. На доске осталась запись  $\ast 88 \ast.$ Какое число мог изначально написать Федя?

Спрятать решение

Решение.

Число кратно 45, если оно кратно 5 и кратно 9. Значит, сумма цифр этого числа должна быть кратна 9, и число должно оканчиваться на 0 или 5.

Условию кратности 5 будут удовлетворять два случая: $\ast 880$ и $\ast 885.$ Для каждого из них проверим условие кратности 9:

— $\ast 880: \ast плюс 8 плюс 8 плюс 0 = 16 плюс \ast,$ получаем случай $\ast = 2.$

— $\ast 885: \ast плюс 8 плюс 8 плюс 5 = 21 плюс \ast,$ получаем случай $\ast = 6.$

Итак, Федя мог записать на доске два числа: 2880 или 6885.

Ответ: 2880 или 6885.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии и указания к оцениванию	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано ИЛИ Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Источник: Задачи формата 2025 тип 17 ВПР по математике

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь