PDF-версии: 
Федя выписал на доску четырехзначное число, кратное 45, а затем стер несколько цифр. На доске осталась 
Решение. Число кратно 45, если оно кратно 5 и кратно 9. Значит, сумма цифр этого числа должна быть кратна 9, и число должно оканчиваться на 0 или 5.
Условию кратности 5 будут удовлетворять два случая: 
и 
Для каждого из них проверим условие кратности 9:
— 
получаем случай 
— 
получаем случай 
Итак, Федя мог записать на доске два числа: 2880 или 6885.
Ответ: 2880 или 6885.
Критерии проверки:
| Критерии и указания к оцениванию | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано ИЛИ Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: 2880 или 6885.
11188
2880 или 6885.
Критерии проверки:
| Критерии и указания к оцениванию | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано ИЛИ Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |