Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задумали трёхзначное число, которое делится на 28. Затем поменяли местами цифры в разрядах десятков и единиц и полученное число вычли из задуманного. Получили число 45. Какое число было задумано?
Решение.
Спрятать критерииПусть задумано число 
Из него вычли число 
Имеем:
Следовательно, 
Получаем 
и 
и 
и 
и 
и 
Число 
делится на 28, значит, оно кратно 4, то есть 
и 
Из чисел вида 
на 28 делится только число 672.