Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 11039
i

За­ду­ма­ли трёхзнач­ное число, все цифры ко­то­ро­го раз­лич­ны и пер­вая цифра ко­то­ро­го чет­ная. Из него вычли трех­знач­ное число, за­пи­сан­ное теми же циф­ра­ми в об­рат­ном по­ряд­ке. По­лу­чи­ли число 495. Най­ди­те сумму наи­мень­ше­го и наи­боль­ше­го чисел, удо­вле­тво­ря­ю­щих таким усло­ви­ям.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из­на­чаль­но за­ду­ма­ли число \overlineabc = 100a плюс 10b плюс c, из него вычли число \overlinecba = 100c плюс 10b плюс a, по­лу­чи­ли:

100a плюс 10b плюс c минус 100c минус 10b минус a = 99a минус 99c = 99 левая круг­лая скоб­ка a минус c пра­вая круг­лая скоб­ка ,

что по усло­вию равно 495, от­ку­да a минус c = 5.

Так как пер­вая цифра чет­ная, то оче­вид­но, что a  =  6 или a  =  8, этим слу­ча­ям со­от­вет­ству­ют зна­че­ния c  =  1 или a  =  3. Сле­до­ва­тель­но, наи­мень­шее число с та­ки­ми свой­ства­ми  — это 601, а наи­боль­шее  — 893. Их сумма равна 1494.

 

Ответ: 1494.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии и ука­за­ния к оце­ни­ва­ниюБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Дан вер­ный ответ, но ре­ше­ние не­до­ста­точ­но обос­но­ва­но

ИЛИ

Ход ре­ше­ния вер­ный, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: За­да­чи фор­ма­та 2025 тип 17 ВПР по ма­те­ма­ти­ке
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026