ВПР–2026, математика–7: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 17 № 11047 Добавить в вариант

Задумали трехзначное число, все цифры которого различны и первая цифра которого нечетная. Из него вычли трехзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 99. Найдите произведение наименьшего и наибольшего чисел, удовлетворяющих таким условиям.

Спрятать решение

Решение.

Изначально задумали число $\overlineabc = 100a плюс 10b плюс c,$ из него вычли число $\overlinecba = 100c плюс 10b плюс a,$ получили:

$100a плюс 10b плюс c минус 100c минус 10b минус a = 99a минус 99c = 99 левая круглая скобка a минус c правая круглая скобка ,$

что по условию равно 99, откуда $a минус c = 1.$ Учитывая нечетность a, получаем случаи: $3 минус 2 = 1,$ $5 минус 4 = 1,$ $7 минус 6 = 1,$ $9 минус 8 = 0.$ Наименьшее число, удовлетворяющее условиям, это 302, а наибольшее  — 978. Их произведение равно 295 356.

Ответ: 295 356.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии и указания к оцениванию	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано ИЛИ Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Источник: Задачи формата 2025 тип 17 ВПР по математике

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь