Олег написал на доске четырехзначное число, а потом стер первую и последнюю цифры. Позже Олег захотел снова записать это число, но забыл стертые цифры. Все, что он помнит — его число было кратно 15 и вторая и третья цифры — 1 и 5. Какое число могло быть написано на доске?
Число кратно 15, если оно одновременно кратно 3 и 5. Значит, число Олега должно заканчиваться на 0 или 5 (признак делимости на 5) и сумма его цифр должна быть кратна 3 (признак делимости на 3).
Пусть первая цифра числа x. Если последняя цифра 0, то сумма цифр равна 
Кратность этого выражения 3 выполняется если x = 3, x = 6 или x = 9. Если последняя цифра 5, то сумма цифр равна 
Кратность этого выражения 3 выполняется если x = 1, x = 4 или x = 7.
Возможные числа Олега — это 3150, 6150, 9150, 1155, 4155, 7155.
Ответ: 3150, 6150, 9150, 1155, 4155, 7155.