Тип 17 № 11041 
Свойства чисел. Задания для подготовки
i
Олег написал на доске четырехзначное число, а потом стер первую и последнюю цифры. Позже Олег захотел снова записать это число, но забыл стертые цифры. Все, что он помнит — его число было кратно 15 и вторая и третья цифры — 1 и 5. Какое число могло быть написано на доске?
Решение. Число кратно 15, если оно одновременно кратно 3 и 5. Значит, число Олега должно заканчиваться на 0 или 5 (признак делимости на 5) и сумма его цифр должна быть кратна 3 (признак делимости на 3).
Пусть первая цифра числа x. Если последняя цифра 0, то сумма цифр равна 
Кратность этого выражения 3 выполняется если x = 3, x = 6 или x = 9. Если последняя цифра 5, то сумма цифр равна 
Кратность этого выражения 3 выполняется если x = 1, x = 4 или x = 7.
Возможные числа Олега — это 3150, 6150, 9150, 1155, 4155, 7155.
Ответ: 3150, 6150, 9150, 1155, 4155, 7155.
Критерии проверки:| Критерии и указания к оцениванию | Баллы |
|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано ИЛИ Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: 3150, 6150, 9150, 1155, 4155, 7155.
11041
3150, 6150, 9150, 1155, 4155, 7155.
PDF-версии: