ВПР–2026, математика–7: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д20 C20 № 11189 Добавить в вариант

Марианна задумала четырехзначное число. Она сказала подругам, что оно кратно 30, его вторая цифра  — 2, и оно меньше 3500. Сколько чисел подходят под условия загадки Марианны?

Спрятать решение

Решение.

Число кратно 30, если оно кратно 3 и кратно 10. Значит, сумма цифр этого числа должна быть кратна 3, и число должно оканчиваться на 0.

Из условия кратности 10 получаем вид числа  — $\ast 2 \ast 0.$ Число меньше 3500, проверим условие кратности 3 для каждого случая:

— $12 \ast 0: 1 плюс 2 плюс \ast плюс 0 = 3 плюс \ast,$ получаем случаи $\ast = 0,$ $\ast = 3,$ $\ast = 6,$ $\ast = 9.$

— $22 \ast 0: 2 плюс 2 плюс \ast плюс 0 = 4 плюс \ast,$ получаем случаи $\ast = 2,$ $\ast = 5,$ $\ast = 8.$

— $32 \ast 0: 3 плюс 2 плюс \ast плюс 0 = 5 плюс \ast,$ получаем случаи $\ast = 1,$ $\ast = 4,$ $\ast = 7.$

Итак, Марианна могла задумать любое из чисел 1200, 1230, 1260, 1290, 2220, 2250, 2280, 3210, 3240, 3270. Всего их 10.

Ответ: 10 чисел.

Источник: Задачи формата 2025 тип 17 ВПР по математике

Спрятать решение · Помощь