ВПР–2026, математика–7: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д20 C20 № 11187 Добавить в вариант

Федя выписал на доску пятизначное число, кратное 12, а затем стер несколько цифр. На доске осталась запись  $73 \ast 4 \ast.$ Какое число мог изначально написать Федя?

Спрятать решение

Решение.

Число кратно 12, если оно кратно 3 и кратно 4. Значит, сумма цифр этого числа должна быть кратна 3, и число, образованное двумя последними цифрами, должно быть кратно 4.

Последние две цифры образуют число  $4 \ast.$ Условию кратности 4 будут удовлетворять варианты: 40, 44, 48. Для каждого из них проверим условие кратности 3:

— $73 \ast 40: 7 плюс 3 плюс \ast плюс 4 плюс 0 = 14 плюс \ast,$ получаем случаи $\ast = 1,$ $\ast = 4,$ $\ast = 7.$

— $73 \ast 44: 7 плюс 3 плюс \ast плюс 4 плюс 4 = 18 плюс \ast,$ получаем случаи $\ast = 0,$ $\ast = 3,$ $\ast = 6,$ $\ast = 9.$

— $73 \ast 48: 7 плюс 3 плюс \ast плюс 4 плюс 8 = 22 плюс \ast,$ получаем случаи $\ast = 2,$ $\ast = 5,$ $\ast = 8.$

Итак, Федя мог записать на доске любое из чисел 73 140, 73 440, 73 740, 73 044, 73 344, 73 644, 73 944, 73 248, 73 548 и 73 848.

Ответ: 73 140, или 73 440, или 73 740, или 73 044, или  73 344, или 73 644, или 73 944, или 73 248, или 73 548, или 73 848.

Источник: Задачи формата 2025 тип 17 ВПР по математике

Спрятать решение · Помощь