ВПР–2026, математика–7: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 17 № 11187 Добавить в вариант

Федя выписал на доску пятизначное число, кратное 12, а затем стер несколько цифр. На доске осталась запись  $73 \ast 4 \ast.$ Какое число мог изначально написать Федя?

Спрятать решение

Решение.

Число кратно 12, если оно кратно 3 и кратно 4. Значит, сумма цифр этого числа должна быть кратна 3, и число, образованное двумя последними цифрами, должно быть кратно 4.

Последние две цифры образуют число  $4 \ast.$ Условию кратности 4 будут удовлетворять варианты: 40, 44, 48. Для каждого из них проверим условие кратности 3:

— $73 \ast 40: 7 плюс 3 плюс \ast плюс 4 плюс 0 = 14 плюс \ast,$ получаем случаи $\ast = 1,$ $\ast = 4,$ $\ast = 7.$

— $73 \ast 44: 7 плюс 3 плюс \ast плюс 4 плюс 4 = 18 плюс \ast,$ получаем случаи $\ast = 0,$ $\ast = 3,$ $\ast = 6,$ $\ast = 9.$

— $73 \ast 48: 7 плюс 3 плюс \ast плюс 4 плюс 8 = 22 плюс \ast,$ получаем случаи $\ast = 2,$ $\ast = 5,$ $\ast = 8.$

Итак, Федя мог записать на доске любое из чисел 73 140, 73 440, 73 740, 73 044, 73 344, 73 644, 73 944, 73 248, 73 548 и 73 848.

Ответ: 73 140, или 73 440, или 73 740, или 73 044, или  73 344, или 73 644, или 73 944, или 73 248, или 73 548, или 73 848.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии и указания к оцениванию	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано ИЛИ Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Источник: Задачи формата 2025 тип 17 ВПР по математике

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь