РЕШУ ВПР — математика–7

Задания

Тип 17 № 11187 Добавить в вариант

Источник: Задачи формата 2025 тип 17 ВПР по математике

Свойства чисел. Задания для подготовки

Федя выписал на доску пятизначное число, кратное 12, а затем стер несколько цифр. На доске осталась запись  $73 \ast 4 \ast.$ Какое число мог изначально написать Федя?

Решение. Число кратно 12, если оно кратно 3 и кратно 4. Значит, сумма цифр этого числа должна быть кратна 3, и число, образованное двумя последними цифрами, должно быть кратно 4.

Последние две цифры образуют число  $4 \ast.$ Условию кратности 4 будут удовлетворять варианты: 40, 44, 48. Для каждого из них проверим условие кратности 3:

— $73 \ast 40: 7 плюс 3 плюс \ast плюс 4 плюс 0 = 14 плюс \ast,$ получаем случаи $\ast = 1,$ $\ast = 4,$ $\ast = 7.$

— $73 \ast 44: 7 плюс 3 плюс \ast плюс 4 плюс 4 = 18 плюс \ast,$ получаем случаи $\ast = 0,$ $\ast = 3,$ $\ast = 6,$ $\ast = 9.$

— $73 \ast 48: 7 плюс 3 плюс \ast плюс 4 плюс 8 = 22 плюс \ast,$ получаем случаи $\ast = 2,$ $\ast = 5,$ $\ast = 8.$

Итак, Федя мог записать на доске любое из чисел 73 140, 73 440, 73 740, 73 044, 73 344, 73 644, 73 944, 73 248, 73 548 и 73 848.

Ответ: 73 140, или 73 440, или 73 740, или 73 044, или  73 344, или 73 644, или 73 944, или 73 248, или 73 548, или 73 848.

Критерии проверки:

Критерии и указания к оцениванию	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано ИЛИ Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Ответ: 73 140, или 73 440, или 73 740, или 73 044, или  73 344, или 73 644, или 73 944, или 73 248, или 73 548, или 73 848.

11187

73 140, или 73 440, или 73 740, или 73 044, или  73 344, или 73 644, или 73 944, или 73 248, или 73 548, или 73 848.

Источник: Задачи формата 2025 тип 17 ВПР по математике

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	11187	73 140, или 73 440, или 73 740, или 73 044, или  73 344, или 73 644, или 73 944, или 73 248, или 73 548, или 73 848.