Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ВПР — математика–7
Задания для подготовки
1.  
i

Рас­сто­я­ние между пунк­та­ми А и В равно 135 км. Из пунк­та А в пункт В вы­ехал лег­ко­вой ав­то­мо­биль. Од­но­вре­мен­но с ним из пунк­та В в пункт А вы­ехал гру­зо­вой ав­то­мо­биль, ско­рость ко­то­ро­го на 15 км/ч мень­ше ско­ро­сти лег­ко­во­го. Через час после на­ча­ла дви­же­ния они встре­ти­лись. Через сколь­ко минут после встре­чи гру­зо­вой ав­то­мо­биль при­был

в пункт А?

2.  
i

Рас­сто­я­ние между пунк­та­ми А и В равно 130 км. Из пунк­та А в пункт В вы­ехал лег­ко­вой ав­то­мо­биль. Од­но­вре­мен­но с ним из пунк­та В в пункт А вы­ехал гру­зо­вой ав­то­мо­биль, ско­рость ко­то­ро­го на 10 км/ч мень­ше ско­ро­сти лег­ко­во­го. Через час после на­ча­ла дви­же­ния они встре­ти­лись. Через сколь­ко минут после встре­чи гру­зо­вой ав­то­мо­биль при­был

в пункт А?

3.  
i

Рас­сто­я­ние между пунк­та­ми А и В равно 140 км. Из пунк­та А в пункт В вы­ехал лег­ко­вой ав­то­мо­биль. Од­но­вре­мен­но с ним из пунк­та В в пункт А вы­ехал гру­зо­вой ав­то­мо­биль, ско­рость ко­то­ро­го на 20 км/ч мень­ше ско­ро­сти лег­ко­во­го. Через час после на­ча­ла дви­же­ния они встре­ти­лись. Через сколь­ко минут после встре­чи гру­зо­вой ав­то­мо­биль при­был в пункт А?

4.  
i

Рас­сто­я­ние между пунк­та­ми А и В равно 150 км. Из пунк­та А в пункт В вы­ехал лег­ко­вой ав­то­мо­биль. Од­но­вре­мен­но с ним из пунк­та В в пункт А вы­ехал гру­зо­вой ав­то­мо­биль, ско­рость ко­то­ро­го на 30 км/ч мень­ше ско­ро­сти лег­ко­во­го. Через час после на­ча­ла дви­же­ния они встре­ти­лись. Через сколь­ко минут после встре­чи гру­зо­вой ав­то­мо­биль при­был в пункт А?

5.  
i

Ве­ло­си­пе­дист и пе­ше­ход од­но­вре­мен­но на­ча­ли дви­же­ние из пунк­та А в пункт B. Когда ве­ло­си­пе­дист при­е­хал в пункт B, пе­ше­хо­ду оста­лось прой­ти че­ты­ре седь­мых всего пути. Когда пе­ше­ход пришёл в пункт B, ве­ло­си­пе­дист уже ждал его там 20 минут. Сколь­ко минут ехал ве­ло­си­пе­дист из пунк­та А в пункт B?

6.  
i

Во­ди­тель пла­ни­ро­вал про­ехать путь из пунк­та А в пункт В за 3 часа, дви­га­ясь со ско­ро­стью 75 км/ч. Од­на­ко через не­ко­то­рое время после на­ча­ла по­езд­ки про­изо­шла вы­нуж­ден­ная оста­нов­ка на 20 минут. Чтобы ком­пен­си­ро­вать за­держ­ку, на остав­шем­ся участ­ке пути во­ди­тель уве­ли­чил ско­рость до 90 км/ч и при­был в пункт В во­вре­мя. На каком рас­сто­я­нии от пунк­та А про­изо­шла вы­нуж­ден­ная оста­нов­ка? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

7.  
i

Из пунк­та А в пункт В од­но­вре­мен­но вы­еха­ли два ав­то­мо­би­ля. Ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля на 28 км/ч мень­ше ско­ро­сти вто­ро­го. Най­ди­те ско­рость вто­ро­го ав­то­мо­би­ля, если время, ко­то­рое он за­тра­тил на до­ро­гу из пунк­та А в пункт В, в пол­то­ра раза мень­ше вре­ме­ни, ко­то­рое за­тра­тил пер­вый ав­то­мо­биль на эту же до­ро­гу. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

8.  
i

Во­ди­тель пла­ни­ро­вал про­ехать путь из пунк­та А в пункт В за 2 часа, дви­га­ясь со ско­ро­стью 60 км/ч. Од­на­ко через не­ко­то­рое время после на­ча­ла по­езд­ки про­изо­шла вы­нуж­ден­ная оста­нов­ка на 10 минут. Чтобы ком­пен­си­ро­вать за­держ­ку, на остав­шем­ся участ­ке пути во­ди­тель уве­ли­чил ско­рость до 75 км/ч и при­был в пункт В во­вре­мя. На каком рас­сто­я­нии от пунк­та А про­изо­шла вы­нуж­ден­ная оста­нов­ка? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

9.  
i

Рас­сто­я­ние между пунк­та­ми А и В равно 145 км. Из пунк­та А в пункт В вы­ехал лег­ко­вой ав­то­мо­биль. Од­но­вре­мен­но с ним из пунк­та В в пункт А вы­ехал гру­зо­вой ав­то­мо­биль, ско­рость ко­то­ро­го на 25 км/ч мень­ше ско­ро­сти лег­ко­во­го. Через час после на­ча­ла дви­же­ния они встре­ти­лись. Через сколь­ко минут после встре­чи гру­зо­вой ав­то­мо­биль при­был в пункт А? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

10.  
i

На пер­вом участ­ке со­бра­ли по 420 тонн огур­цов с каж­до­го гек­та­ра; на вто­ром  — по 360 тонн, а на тре­тьем  — по 520 тонн. Пло­щадь пер­во­го участ­ка равна 20; вто­ро­го  — 55; тре­тье­го  — 25 гек­та­ров. Сколь­ко тонн огур­цов со­бра­ли в сред­нем с од­но­го гек­та­ра на всех трех участ­ках?

11.  
i

Про­хор идет по эко­тро­пе. Она услов­но раз­де­ле­на на 4 части: луг, роща, лес и за­ле­сок. Эти части делят весь марш­рут в от­но­ше­нии 4 : 7 : 13 : 5. Какое рас­сто­я­ние (в мет­рах) прой­дет Про­хор по лугу и лесу, если эко­тро­па про­тя­ну­та на 5,8 км?

12.  
i

Ком­бай­нер на­мо­ло­тил 70 тонн пшена, пе­ре­вы­пол­нив план на 20 тонн. На сколь­ко про­цен­тов был вы­пол­нен план?

13.  
i

Тихон пошел в ма­га­зин за фрук­та­ми и кон­фе­та­ми, взяв с собой 18 руб­лей. На кон­фе­ты было по­тра­че­на треть всех денег. Сколь­ко сто­и­ли фрук­ты, если Тихон сум­мар­но по­тра­тил 75% денег?

14.  
i

Чтобы при­го­то­вить рагу берут кар­то­фель, го­вя­ди­ну и овощи в от­но­ше­нии 3 : 3 : 8. Из­вест­но, что повар за­го­то­вил 720 г го­вя­ди­ны. Най­ди­те сум­мар­ную массу (в грам­мах) кар­то­фе­ля и ово­щей.

15.  
i

В планы ди­рек­то­ра лицея вхо­дит ре­кон­струк­ция пря­мо­уголь­но­го спор­тив­но­го зала. Было ре­ше­но уве­ли­чить длину по­ме­ще­ния в  дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби раза, а ши­ри­ну умень­шить на 20%. Во сколь­ко раз пло­щадь спор­тив­но­го зала из­ме­нит­ся после окон­ча­ния работ?

16.  
i

Трое сто­ля­ров могут за­кон­чить ра­бо­ту за 8 дней. Для уско­ре­ния ра­бо­ты был при­гла­шен ещё один ра­бо­чий. На сколь­ко про­цен­тов быст­рее будет вы­пол­не­на ра­бо­та? Счи­тать про­из­во­ди­тель­ность каж­до­го сто­ля­ра оди­на­ко­вой.

17.  
i

Та­тья­на нашла древ­нюю карту сво­е­го го­ро­да в мас­шта­бе 1 : 3. Де­вуш­ка об­на­ру­жи­ла, что длина со­ору­же­ния на чер­те­же равна 13,5 м. Чему будет равна длина этого же дома на новой карте в мас­шта­бе 1 : 5?

18.  
i

Для опре­де­ле­ния ма­стер­ства своих уче­ни­ков тре­нер по бас­кет­бо­лу по­про­сил чет­ве­рых ребят от­дель­но друг от друга со­вер­шить по 100 брос­ков. Пер­вый за­бро­сил 53, вто­рой  — 60, тре­тий  — 44, чет­вер­тый  — 55. Опре­де­ли­те (в про­цен­тах) сред­нюю ре­а­ли­за­цию брос­ков.

19.  
i

Кри­сти­на по­ло­жи­ла 2400 руб­лей на вклад под 3,5% го­до­вых. Сколь­ко про­цент­ных денег по­лу­чит­ся за 8,5 ме­ся­цев?

20.  
i

Ти­мо­фей за­го­тав­ли­ва­ет сено своих ко­ро­вам. Сено де­ла­ет­ся из травы, в траве со­дер­жит­ся 65% воды, а в сене  — 9% воды. Сколь­ко сена за­па­сет Ти­мо­фей из 1066 тонн травы?

21.  
i

На пер­вом этапе про­ек­та раз­ра­бо­та­ли 1500 стра­ниц до­ку­мен­та­ции, на вто­ром  — 2000 стра­ниц, а на тре­тьем  — 1800 стра­ниц. Ко­ли­че­ство чле­нов ко­ман­ды по про­ек­ту: на пер­вом  — 5, на вто­ром  — 8, на тре­тьем  — 7. Сколь­ко стра­ниц до­ку­мен­та­ции в сред­нем при­ш­лось на од­но­го ра­бот­ни­ка за три этапа?

22.  
i

Яро­слав Мак­си­мо­вич варит и про­да­ет до­маш­ний ком­пот из фрук­тов. Ему нужно со­ста­вить 12 кг смеси сухих фрук­тов так, чтобы 1 кг смеси стоил 18 р. Сколь­ко ему по­тре­бу­ет­ся взять для этого сухих сливы по 26 р и яблок по 14р за ки­ло­грамм?

23.  
i

Витя на­ри­со­вал такой тре­уголь­ник, что его сто­ро­ны от­но­сят­ся как 3 : 4 : 5. Из­вест­но, что пер­вая сто­ро­на мень­ше вто­рой на 2,4 см. Най­ди­те пе­ри­метр этого тре­уголь­ни­ка.

24.  
i

Физ­рас­тво­ром на­зы­ва­ют вод­ный рас­твор хло­ри­да на­трия (по­ва­рен­ной соли) в воде. Кон­цен­тра­ция та­ко­го рас­тво­ра стан­дарт­но равна 0,9%. Ла­бо­ра­то­рия за­тре­бо­ва­ла при­го­то­вить 10 кг физ­рас­тво­ра. Сколь­ко воды по­тре­бу­ет­ся для его при­го­тов­ле­ния?

25.  
i

На полке в школе сто­я­ло 300 грам­мов рас­тво­ра соли с кон­цен­тра­ци­ей 14%. Чуть позже учи­тель до­ба­вил в него 50 г воды. Ка­ко­ва те­перь кон­цен­тра­ция соли?

26.  
i

У ко­ро­ля стра­ны Бо­га­той в по­гре­бах лежат со­кро­ви­ща. Всего их три вида: ал­ма­зы, ру­би­ны и изу­мру­ды. Со­кро­вищ у ко­ро­ля на­столь­ко много, что он из­ме­ря­ет их ко­ли­че­ство мас­сой, а не сто­и­мо­стью. Масса ал­ма­зов от­но­сит­ся к массе ру­би­нов как дробь: чис­ли­тель: 19, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби : 5, а масса изу­мру­дов от­но­сит­ся к массе ал­ма­зов как 19,5 : 28,5. Най­ди­те массу каж­до­го вида со­кро­вищ, если ру­би­нов у ко­ро­ля на 300 тонн боль­ше, чем изу­мру­дов.

27.  
i

Амбар де­ре­вен­ско­го жи­те­ля за­пол­нен зер­но­вы­ми куль­ту­ра­ми: овсом, гре­чи­хой и пше­ном. Массы этих куль­тур от­но­сят­ся друг к другу как 4 : 7 : 10. Не­дав­но вла­де­лец ам­ба­ра уве­ли­чил массу овса на 3%, а массу гре­чи­хи  — на 8%. На сколь­ко про­цен­тов надо умень­шить массу пшена, чтобы общая масса зерна не из­ме­ни­лась и жи­те­лю не при­ш­лось стро­ить более вме­сти­тель­ный амбар?

28.  
i

Че­ты­ре на­со­са на­ка­чи­ва­ют воду в бас­сейн за 4 часа. Из­вест­но, что про­из­во­ди­тель­но­сти на­со­сов от­но­сят­ся как 1 : 2 : 3 : 4. Какую часть бас­сей­на за­пол­нят за 2 ч 12 мин вто­рой и чет­вер­тый на­со­сы?

29.  
i

Во­семь ра­бо­чих вы­пол­ня­ют по­кра­соч­ные ра­бо­ты за 16 дней. Сколь­ко ра­бо­чих нужно при­гла­сить, чтобы ра­бо­ты можно было за­кон­чить в 4 раза быст­рее?

30.  
i

Ги­гант пи­та­ет­ся толь­ко слит­ка­ми из спла­ва зо­ло­та с се­реб­ром. Все слит­ки со­дер­жат 14% зо­ло­та по массе. Ры­ца­ри при­вез­ли ему сли­ток мас­сой 200 кг. Ги­гант съел 80 кг слит­ка. Най­ди­те массу се­реб­ра в не­съе­ден­ном куске.

31.  
i

Ве­ло­си­пе­дист и пе­ше­ход од­но­вре­мен­но на­ча­ли дви­же­ние из пунк­та А в пункт B. Когда ве­ло­си­пе­дист при­е­хал в пункт B, пе­ше­хо­ду оста­лось прой­ти три пятых всего пути. Когда пе­ше­ход пришёл в пункт B, ве­ло­си­пе­дист уже ждал его там пол­ча­са. Сколь­ко минут ехал ве­ло­си­пе­дист из пунк­та А в пункт B?

32.  
i

Из пунк­тов А и В нав­стре­чу друг другу од­но­вре­мен­но от­пра­ви­лись ав­то­бус и пе­ше­ход. Когда они встре­ти­лись, ока­за­лось, что пе­ше­ход прошёл всего одну де­вя­тую часть пути. Най­ди­те ско­рость ав­то­бу­са, если из­вест­но, что она на 35 км/ч боль­ше ско­ро­сти пе­ше­хо­да.

33.  
i

Мо­то­цик­лист ехал по грун­то­вой до­ро­ге со ско­ро­стью 30 км/ч, а затем по шоссе. По шоссе он про­ехал на 22 км боль­ше, чем по грун­то­вой до­ро­ге, и ехал на 20 км/ч быст­рее. Сколь­ко минут он ехал по грун­то­вой до­ро­ге, если вся по­езд­ка за­ня­ла ровно три часа?

34.  
i

Ве­ло­си­пе­дист ехал по грун­то­вой до­ро­ге со ско­ро­стью 11 км/ч, а затем по шоссе. По шоссе он про­ехал на 14 км боль­ше, чем по грун­то­вой до­ро­ге, и ехал на 5 км/ч быст­рее. Сколь­ко минут он ехал по шоссе, если вся по­езд­ка за­ня­ла ровно два часа?