Заголовок: ВПР по математике 7 класса 2025 года. Вариант 5.
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ВПР — математика–7
Вариант № 3973980

ВПР по математике 7 класса 2025 года. Вариант 5.

1.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 22 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 11 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби .

2.  
i

В до­маш­них усло­ви­ях не все­гда име­ют­ся весы, а в ре­цеп­тах часто при­во­дит­ся до­зи­ров­ка про­дук­тов в до­ступ­ных объёмах: чай­ный и гранёный ста­ка­ны, сто­ло­вая и чай­ная ложки. В таб­ли­це при­ведён при­бли­зи­тель­ный вес (масса, в грам­мах) не­ко­то­рых про­дук­тов в этих объёмах.

 

Про­дуктМасса про­дук­та (в грам­мах)
чай­ный ста­кангра­не­ный ста­кансто­ло­вая ложкачай­ная ложка
Май­о­нез2502102510
Мар­га­рин рас­топ­лен­ный230180154
Масло топлёное240185208
Са­хар­ная пудра1801402510
Хло­пья ку­ку­руз­ные504072
Яич­ный по­ро­шок10080144

Опре­де­ли­те, 1 кг ка­ко­го про­дук­та имеет наи­боль­ший объём.

3.  
i

В до­маш­них усло­ви­ях не все­гда име­ют­ся весы, а в ре­цеп­тах часто при­во­дит­ся до­зи­ров­ка про­дук­тов в до­ступ­ных объёмах: чай­ный и гранёный ста­ка­ны, сто­ло­вая и чай­ная ложки. В таб­ли­це при­ведён при­бли­зи­тель­ный вес (масса, в грам­мах) не­ко­то­рых про­дук­тов в этих объёмах.

 

Про­дуктМасса про­дук­та (в грам­мах)
чай­ный ста­кангра­не­ный ста­кансто­ло­вая ложкачай­ная ложка
Май­о­нез2502102510
Мар­га­рин рас­топ­лен­ный230180154
Масло топлёное240185208
Са­хар­ная пудра1801402510
Хло­пья ку­ку­руз­ные504072
Яич­ный по­ро­шок10080144

Сколь­ко грам­мов май­о­не­за в двух пол­ных чай­ных ста­ка­нах?

4.  
i

Самолёт, на­хо­дя­щий­ся в полёте, пре­одо­ле­ва­ет 85 мет­ров за каж­дую се­кун­ду. Вы­ра­зи­те ско­рость самолёта в ки­ло­мет­рах в час.

5.  
i

В самолёте на выбор пред­ла­га­ют два обе­ден­ных на­бо­ра. Пер­вый набор: ку­ри­ца с ма­ка­ро­на­ми и кекс на де­серт. Вто­рой набор: рис с ово­ща­ми и слой­ка с ко­ри­цей на де­серт. В этом самолёте летят Вик­тор и Ма­ри­на. Из­вест­но, что у Вик­то­ра в на­бо­ре ока­за­лись ма­ка­ро­ны, а у Ма­ри­ны в на­бо­ре был кекс.

Ука­жи­те но­ме­ра ис­тин­ных утвер­жде­ний.

1)  У Вик­то­ра в на­бо­ре была ку­ри­ца.

2)  В на­бо­ре у Ма­ри­ны были ма­ка­ро­ны.

3)  У Вик­то­ра в на­бо­ре ока­за­лась слой­ка с ко­ри­цей.

4)  В на­бо­ре у Ма­ри­ны ока­за­лись овощи.

6.  
i

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния 5 левая круг­лая скоб­ка x минус 2,6 пра­вая круг­лая скоб­ка = 7x.

7.  
i

От­меть­те на чис­ло­вой пря­мой точку A левая круг­лая скоб­ка минус целая часть: 4, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 7 пра­вая круг­лая скоб­ка .

8.  
i

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 на­ри­со­ва­ны два четырёхуголь­ни­ка: ABCD и ADEF. Най­ди­те раз­ность пе­ри­мет­ров четырёхуголь­ни­ков ABCD и ADEF.

9.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол BAC равен 41°, АC  =  CB. Най­ди­те внеш­ний угол при вер­ши­не C.

10.  
i

Из пунк­та А в на­прав­ле­нии пунк­та Б, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно 200 км, в 6 часов утра вы­ехал ав­то­мо­биль. Од­но­вре­мен­но с ним из пунк­та В, рас­по­ло­жен­но­го между пунк­та­ми А и Б, в том же на­прав­ле­нии вы­ехал ве­ло­си­пе­дист. До­е­хав до пунк­та Б, во­ди­тель ав­то­мо­би­ля сде­лал оста­нов­ку на 4 часа, а затем с той же ско­ро­стью по­ехал об­рат­но.

На ри­сун­ке гра­фик дви­же­ния ве­ло­си­пе­ди­ста обо­зна­чен циф­рой 1, гра­фик дви­же­ния ав­то­мо­би­ля обо­зна­чен циф­рой 2 и при­ведён толь­ко на пути из А в Б. По го­ри­зон­та­ли ука­за­но время, а по вер­ти­ка­ли  — рас­сто­я­ние от пунк­та А.

Най­ди­те, на каком рас­сто­я­нии от пунк­та В ав­то­мо­биль до­гнал ве­ло­си­пе­ди­ста. Ответ дайте в ки­ло­мет­рах.

11.  
i

Из пунк­та А в на­прав­ле­нии пунк­та Б, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно 200 км, в 6 часов утра вы­ехал ав­то­мо­биль. Од­но­вре­мен­но с ним из пунк­та В, рас­по­ло­жен­но­го между пунк­та­ми А и Б, в том же на­прав­ле­нии вы­ехал ве­ло­си­пе­дист. До­е­хав до пунк­та Б, во­ди­тель ав­то­мо­би­ля сде­лал оста­нов­ку на 4 часа, а затем с той же ско­ро­стью по­ехал об­рат­но.

На ри­сун­ке гра­фик дви­же­ния ве­ло­си­пе­ди­ста обо­зна­чен циф­рой 1, гра­фик дви­же­ния ав­то­мо­би­ля обо­зна­чен циф­рой 2 и при­ведён толь­ко на пути из А в Б. По го­ри­зон­та­ли ука­за­но время, а по вер­ти­ка­ли  — рас­сто­я­ние от пунк­та А.

На том же ри­сун­ке до­строй­те гра­фик дви­же­ния ав­то­мо­би­ля до мо­мен­та воз­вра­ще­ния в пункт А.

12.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния минус m левая круг­лая скоб­ка m плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка m плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка m минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка при m = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

13.  
i

Нужно из­го­то­вить кар­кас­ную мо­дель усечённой пи­ра­ми­ды с за­дан­ны­ми дли­на­ми рёбер (см. рис.), за­тра­тив наи­мень­шее воз­мож­ное ко­ли­че­ство про­во­ло­ки. Про­во­ло­ку можно гнуть под любым углом и сва­ри­вать в точ­ках со­еди­не­ния. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство кус­ков про­во­ло­ки нужно, чтобы из­го­то­вить мо­дель, по­ка­зан­ную на ри­сун­ке?

14.  
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний

си­сте­ма вы­ра­же­ний 2x плюс 9y = минус 14, 4x минус 3y = минус 7. конец си­сте­мы .

15.  
i

Ира по­тра­ти­ла в книж­ном ма­га­зи­не 700 руб­лей. На по­куп­ку книги она из­рас­хо­до­ва­ла 55% этой суммы, а на по­куп­ку блок­но­та  — 10% этой суммы. Сколь­ко руб­лей сто­и­ли осталь­ные то­ва­ры, куп­лен­ные Ирой? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

16.  
i

Па­рал­лель­ные пря­мые AB и CD пе­ре­се­ка­ют пря­мую EF в точ­ках K и M, а пря­мую UV  — в точ­ках N и L со­от­вет­ствен­но. Угол VLD равен 60°, а угол KON равен 87°. Най­ди­те угол OKN.

17.  
i

Во­ди­тель пла­ни­ро­вал про­ехать путь из пунк­та А в пункт В за 4 часа, дви­га­ясь со ско­ро­стью 70 км/ч. Од­на­ко через не­ко­то­рое время после на­ча­ла по­езд­ки слу­чи­лась вы­нуж­ден­ная оста­нов­ка на 40 минут. Чтобы ком­пен­си­ро­вать за­держ­ку, на остав­шем­ся участ­ке пути во­ди­тель уве­ли­чил ско­рость до 90 км/ч и при­был в пункт В во­вре­мя. На каком рас­сто­я­нии от пунк­та А была сде­ла­на вы­нуж­ден­ная оста­нов­ка?

18.  
i

В тре­уголь­ни­ке АВС угол АСВ равен 53°, угол CAD равен 24°, AD  — бис­сек­три­са. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла АВС. Ответ дайте в гра­ду­сах. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

19.  
i

За­ду­ма­ли трёхзнач­ное число, ко­то­рое де­лит­ся на 11 и по­след­няя цифра ко­то­ро­го в 4 раза мень­ше пер­вой. Из него вычли трёхзнач­ное число, за­пи­сан­ное теми же циф­ра­ми в об­рат­ном по­ряд­ке. По­лу­чен­ная раз­ность ока­за­лась мень­ше 400. Какое число было за­ду­ма­но?