Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д14 C14 № 9812
i

Между сто­ро­на­ми угла АОВ, рав­но­го 134°, про­ве­де­ны лучи ОС и ОМ так, что угол АОС на 30° мень­ше угла ВОС, а ОМ  — бис­сек­три­са угла ВОС. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла СОМ. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть \angle AOC=x гра­ду­сов, \angle BOC= левая круг­лая скоб­ка x плюс 30 пра­вая круг­лая скоб­ка гра­ду­сов. По­сколь­ку \angle AOC плюс \angle BOC=134 гра­ду­сов, по­лу­ча­ем урав­не­ние:

x плюс x плюс 30=134; 2x=104; x=52.

По­лу­ча­ем: \angle AOC=52 гра­ду­сов, \angle BOC=134 гра­ду­сов минус 52 гра­ду­сов= 82 гра­ду­сов. Так как ОМ  — бис­сек­три­са угла ВОС, то

\angle COM=\angle BOC:2=82 гра­ду­сов:2=41 гра­ду­сов.

Ответ: 41°.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Ход ре­ше­ния пра­виль­ный, все его шаги при­сут­ству­ют, но до­пу­ще­на ошиб­ка или опис­ка вы­чис­ли­тель­но­го ха­рак­те­ра1
Ход ре­ше­ния за­да­чи вер­ный, по­лу­чен вер­ный ответ2
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 7963: 7995 8011 8171 ... Все

Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке 7 клас­са 2022 года. Ва­ри­ант 16
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025