Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д14 C14 № 9600
i

Углы тре­уголь­ни­ка АВС от­но­сят­ся так: \angle A:\angle B:\angle C=1:2:3. Бис­сек­три­са ВМ угла ABC равна 16. Най­ди­те длину от­рез­ка МС.

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как \angle A:\angle B:\angle C=1:2:3, обо­зна­чим \angle A=x гра­ду­сов, \angle B=2x гра­ду­сов, \angle C=3x гра­ду­сов. Тогда

x  плюс  2x  плюс  3x  =  180; 6x  =  180; x  =  30.

По­лу­ча­ем: \angle A=30 гра­ду­сов, \angle B=60 гра­ду­сов и \angle C=90 гра­ду­сов. По­сколь­ку ВМ  — бис­сек­три­са угла АВС, то

\angle ABM=\angle MBC=60 гра­ду­сов:2=30 гра­ду­сов.

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ВМС с пря­мым углом C и \angle MBC=30 гра­ду­сов по­лу­ча­ем, что \angle MC=16:2=8.

 

Ответ: 8.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Ход ре­ше­ния пра­виль­ный, все его шаги при­сут­ству­ют, но до­пу­ще­на ошиб­ка или опис­ка вы­чис­ли­тель­но­го ха­рак­те­ра1
Ход ре­ше­ния за­да­чи вер­ный, по­лу­чен вер­ный ответ2
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 7489: 8075 8347 9600 ... Все

Источники:
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025