ВПР–2025, математика–7: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д14 C14 № 12300 Добавить в вариант

Углы треугольника АВС относятся так: $\angle A:\angle B:\angle C=1:2:3.$ Биссектриса ВМ угла ABC равна 4. Найдите длину отрезка МС.

Спрятать решение

Решение.

Так как $\angle A:\angle B:\angle C = 1:2:3,$ обозначим $\angle A=x градусов,$ $\angle B=2x градусов,$ $\angle C=3x градусов.$ Тогда x + 2x + 3x  =  180, 6x  =  180, x  =  30. Получаем: $\angle A=30 градусов,$ $\angle B=60 градусов,$ $\angle C=90 градусов.$ Поскольку ВМ  — биссектриса угла АВС, то $\angle ABM=\angle MBC=60 градусов:2=30 градусов.$ В прямоугольном треугольнике ВМС с прямым углом C и $\angle MBC=30 градусов$ получаем, что МС  =  4 : 2  =  2.

Ответ: 3.

Аналоги к заданию № 7489: 8075 8347 9600 ...8075 8347 9600 9632 9698 12300 Все

Источник: ВПР по математике 7 класса 2025 года. Вариант 11

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь