Всего ав­то­мо­биль про­ехал за­тра­тив на весь путь Таким об­ра­зом, сред­няя ско­рость ав­то­мо­би­ля равна

До­пус­ка­ет­ся дру­гая по­сле­до­ва­тель­ность дей­ствий и рас­суж­де­ний, обос­но­ван­но при­во­дя­щая к вер­но­му от­ве­ту.

Ответ: 61 км/ч.

При­мер всю ра­бо­ту за 1. Пусть пер­вый опе­ра­тор за 1 час вы­пол­ня­ет x ча­стей ра­бо­ты, а вто­рой  — y ча­стей. При сов­мест­ной ра­бо­те про­из­во­ди­тель­но­сти скла­ды­ва­ют­ся. Со­ста­вим си­сте­му урав­не­ний:

Зна­чит, пер­вый опе­ра­тор вы­пол­ня­ет ра­бо­ту за 12 часов, а вто­рой  — за 24 часа.

Ответ: пер­вый опе­ра­тор за 12 ч, вто­рой опе­ра­тор за 24 ч.

За пер­вые три часа пути ав­то­мо­биль, вы­ехав­ший из го­ро­да A, про­ехал 150 ки­ло­мет­ров, и рас­сто­я­ние от него до го­ро­да B стало рав­ным 600 км. Ско­рость сбли­же­ния двух ав­то­мо­би­лей равна 120 км/ч, зна­чит, они встре­тят­ся через 5 часов после вы­ез­да вто­ро­го ав­то­мо­би­ля. Таким об­ра­зом, пер­вый ав­то­мо­биль до встре­чи на­хо­дил­ся в пути 8 часов и про­ехал за это время 400 ки­ло­мет­ров.

Ответ: 400 км.

За пер­вый час пути ав­то­мо­биль, вы­ехав­ший из го­ро­да A, про­ехал 55 ки­ло­мет­ров, и рас­сто­я­ние от него до го­ро­да B стало рав­ным 435 км. Далее ско­рость сбли­же­ния двух ав­то­мо­би­лей равна 145 км/ч, зна­чит, они встре­тят­ся через 3 часа после вы­ез­да вто­ро­го ав­то­мо­би­ля. Таким об­ра­зом, пер­вый ав­то­мо­биль до встре­чи на­хо­дил­ся в пути 4 часа и про­ехал за это время 220 ки­ло­мет­ров.

Ответ: 220 км.

Поезд про­хо­дит через тун­нель за 3 ми­ну­ты, при этом за одну ми­ну­ту поезд про­хо­дит мимо вы­хо­да из тун­не­ля, сле­до­ва­тель­но, от входа ло­ко­мо­ти­ва в тун­нель до вы­хо­да про­хо­дит 2 ми­ну­ты. Мимо стол­ба поезд дли­ной 1 км про­хо­дит за 1 ми­ну­ту, по­это­му его ско­рость равна 1 км/мин. Зна­чит, за 2 ми­ну­ты поезд прой­дет 2 км, по­это­му длина тун­не­ля равна 2 км.

Ответ: 2.