Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 C16 № 1092
i

Два опе­ра­то­ра, ра­бо­тая вме­сте, могут на­брать текст га­зе­ты объ­яв­ле­ний за 8 ч. Если пер­вый опе­ра­тор будет ра­бо­тать 3 ч, а вто­рой 12 ч, то они вы­пол­нят толь­ко 75% всей ра­бо­ты. За какое время может на­брать весь текст каж­дый опе­ра­тор, ра­бо­тая от­дель­но?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­мер всю ра­бо­ту за 1. Пусть пер­вый опе­ра­тор за 1 час вы­пол­ня­ет x ча­стей ра­бо­ты, а вто­рой  — y ча­стей. При сов­мест­ной ра­бо­те про­из­во­ди­тель­но­сти скла­ды­ва­ют­ся. Со­ста­вим си­сте­му урав­не­ний:

си­сте­ма вы­ра­же­ний x плюс y = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби , 3x плюс 2y = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x плюс y = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби , x плюс 4y = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x плюс y = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби , 3y = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби , y = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 24 конец дроби . конец си­сте­мы .

Зна­чит, пер­вый опе­ра­тор вы­пол­ня­ет ра­бо­ту за 12 часов, а вто­рой  — за 24 часа.

 

Ответ: пер­вый опе­ра­тор за 12 ч, вто­рой опе­ра­тор за 24 ч.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Ход ре­ше­ния вер­ный, все его шаги при­сут­ству­ют, но до­пу­ще­на ошиб­ка или опис­ка вы­чис­ли­тель­но­го ха­рак­те­ра1
Ход ре­ше­ния за­да­чи вер­ный, по­лу­чен вер­ный ответ2
Мак­си­маль­ный балл2
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026