Вы­чис­ли­те: Ответ за­пи­ши­те в виде не­со­кра­ти­мой дроби.

Ответ:

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния −6,5 + 6,27 : 1,1.

Биз­не­смен Пет­ров вы­ез­жа­ет из Моск­вы в Санкт-Пе­тер­бург на де­ло­вую встре­чу, ко­то­рая на­зна­че­на на 9:30. В таб­ли­це дано рас­пи­са­ние ноч­ных по­ез­дов Москва  — Санкт-Пе­тер­бург.

Путь от вок­за­ла до места встре­чи за­ни­ма­ет пол­ча­са. Ука­жи­те номер са­мо­го позд­не­го (по вре­ме­ни от­прав­ле­ния) из мос­ков­ских по­ез­дов, ко­то­рые под­хо­дят биз­не­сме­ну Пет­ро­ву.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Какое рас­сто­я­ние про­бе­га­ет стра­ус за 3 ми­ну­ты, если его ско­рость равна 72 км/ч? Ответ за­пи­ши­те в мет­рах.

Чашка, ко­то­рая сто­и­ла 90 руб­лей, продаётся с 10%-й скид­кой. При по­куп­ке 10 таких чашек по­ку­па­тель отдал кас­си­ру 1000 руб­лей. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен по­лу­чить?

Кон­ди­тер испек 35 ро­га­ли­ков. Из­вест­но, что 10 ро­га­ли­ков он полил гла­зу­рью и 20 ро­га­ли­ков по­сы­пал са­хар­ной пуд­рой. не­ко­то­рые ро­га­ли­ки могут быть од­но­вре­мен­но и с гла­зу­рью, и с са­хар­ной пуд­рой. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях без про­бе­лов, за­пя­тых или дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

1.  Най­дет­ся 12 ро­га­ли­ков, на ко­то­рых и гла­зурь, и са­хар­ная пудра.

2.  Най­дет­ся 5 ро­га­ли­ков, на ко­то­рых нет ни гла­зу­ри, ни са­хар­ной пудры.

3.  Ро­га­ли­ков, на ко­то­рых есть и гла­зурь, и са­хар­ная пудра, не может ока­зать­ся мень­ше 14.

4.  Ро­га­ли­ков, на ко­то­рых нет ни гла­зу­ри, ни са­хар­ной пудры, не может ока­зать­ся боль­ше 15.

На диа­грам­ме по­ка­за­ны ре­зуль­та­ты про­ве­роч­ной ра­бо­ты, про­ве­ден­ной в 6 «А» клас­се. По вер­ти­каль­ной оси ука­за­но число уче­ни­ков. На­зо­ви­те сред­ний балл по клас­су за эту про­ве­роч­ную ра­бо­ту.

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик пря­мой. На­пи­ши­те фор­му­лу, ко­то­рая задаёт эту пря­мую.

Ре­ши­те урав­не­ние

Про­чти­те текст.

Пло­щадь Кас­пий­ско­го моря ме­ня­ет­ся в за­ви­си­мо­сти от се­зон­но­сти. На­при­мер, когда уро­вень вод­ной по­верх­но­сти на­хо­дит­ся на от­мет­ке 27 мет­ров, то во­до­ем за­ни­ма­ет пло­щадь в 370 тысяч квад­рат­ных ки­ло­мет­ров. Это прак­ти­че­ски 45% от объ­е­ма прес­но­вод­ных озер на Земле. Объём воды  — 69 400 км³.

Кас­пий также имеет не­од­но­род­ную глу­би­ну. На се­ве­ре мак­си­маль­ная глу­би­на Кас­пий­ско­го моря лишь около 25 мет­ров, а сред­ний по­ка­за­тель  — в пре­де­лах 4 мет­ров. Южный ре­ги­он, на­о­бо­рот, очень глу­бо­кий  — 1025 мет­ров. Это тре­тий по­ка­за­тель в мире среди озер после Тан­га­ньи­ки и Бай­ка­ла. Точ­ные при­чи­ны по­доб­ных ко­ле­ба­ний в Кас­пий­ском море уче­ные пока на­звать не могут. Среди наи­бо­лее ве­ро­ят­ных вер­сий  — из­ме­не­ние кли­ма­та и зем­ной коры в ре­ги­о­не.

Пред­по­ло­жим, что завод будет спус­кать от­хо­ды в Кас­пий­ское море по 800 лит­ров в час, каж­дый день по 12 часов, круг­лый год. Будет ли за­мет­но уве­ли­че­ние объ­е­ма воды в Кас­пий­ском море, вы­зван­ное де­я­тель­но­стью за­во­да в те­че­ние пяти лет? Ответ обос­нуй­те.

Упро­сти­те вы­ра­же­ние и най­ди­те его зна­че­ние при x  =  0,0015. В от­ве­те за­пи­ши­те най­ден­ное зна­че­ние.

От­меть­те и под­пи­ши­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точки и

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ражён тре­уголь­ник ABC. Най­ди­те длину его вы­со­ты, опу­щен­ной на сто­ро­ну AC.

В тре­уголь­ни­ке АВС углы А и С равны 40° и 60° со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те угол между вы­со­той ВН и бис­сек­три­сой BD.

Про­чи­тай­те текст.

Отряд всад­ни­ков на яще­рах вы­ехал из под­зем­но­го го­ро­да Мен­зо­бер­ран­за­на в пол­день с на­чаль­ной ско­ро­стью 15 км/ч. В те­че­ние пер­вых 20 минут они дви­га­лись с этой ско­ро­стью, затем они ре­ши­ли уско­рить­ся и за 40 минут на­бра­ли ско­рость в 25 км/ч. Вне­зап­но лидер груп­пы за­ме­тил не­обыч­ные следы на полу пе­ще­ры и при­ка­зал от­ря­ду дви­гать­ся вдоль них, по­сте­пен­но сни­жая ско­рость, таким об­ра­зом, что в 13:20 всад­ни­ки уже пе­ре­дви­га­лись со ско­ро­стью 15 км/ч, а спу­стя еще час  — со ско­ро­стью 10 км/ч. На­ко­нец отряд нашел того, кто оста­вил следы  — это ока­за­ла­ся огром­ная пе­щер­ная ман­ти­ко­ра. Поняв, что им не спра­вить­ся с по­доб­ным чу­до­ви­щем, всад­ни­ки бро­си­лись на­у­тек, разо­гнав своих яще­ров до 30 км/ч за 40 минут. Когда ман­ти­ко­ра оста­лась да­ле­ко по­за­ди, на­езд­ни­ки ре­ши­ли сба­вить темп, чтобы дать своим жи­вот­ным от­дох­нуть, и спу­стя 3 часа после их вы­ез­да за пре­де­лы Мен­зо­бе­ран­за­на их ско­рость резко стала чис­лен­но равна той, что была в на­ча­ле их пути. Остав­ший­ся уча­сток пути они про­еха­ли за 20 минут с той же ско­ро­стью.

По опи­са­нию по­строй­те схе­ма­тич­но гра­фик из­ме­не­ния ско­ро­сти всад­ни­ков с 12:00 до 15:20, если учесть, что их ско­рость из­ме­ня­лась рав­но­мер­но.

Же­лез­но­до­рож­ный со­став дли­ной в 1 км прошёл бы мимо стол­ба за 1 мин., а через тун­нель (от входа ло­ко­мо­ти­ва до вы­хо­да по­след­не­го ва­го­на) при той же ско­ро­сти  — за 3 мин. Ка­ко­ва длина тун­не­ля (в км)?