ВПР–2025, математика–7: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 7 № 9631 Добавить в вариант

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисованы два четырёхугольника: ABCD и ADEF. Найдите разность периметров четырёхугольников ABCD и ADEF.

Спрятать решение

Решение.

Отрезок AD общий у этих четырёхугольников, поэтому разность периметров может быть выражена так:

$левая круглая скобка AB плюс BC плюс CD плюс AD правая круглая скобка минус левая круглая скобка AF плюс FE плюс ED плюс AD правая круглая скобка = AB плюс BC плюс CD минус AF минус FE минус ED.$ $левая круглая скобка AB плюс BC плюс CD плюс AD правая круглая скобка минус левая круглая скобка AF плюс FE плюс ED плюс AD правая круглая скобка = AB плюс$
$плюс BC плюс CD минус AF минус FE минус ED.$ $левая круглая скобка AB плюс BC плюс CD плюс AD правая круглая скобка минус$
$минус левая круглая скобка AF плюс FE плюс ED плюс AD правая круглая скобка = AB плюс BC плюс$
$плюс CD минус AF минус FE минус ED.$

Теперь найдём разность периметров четырёхугольников ABCD и ADEF, подставив в это выражение длины соответствующих отрезков:

$4 плюс 4 плюс 5 минус 2 минус 4 минус 1=6.$

Ответ: 6 ИЛИ –6.

-------------
Дублирует задание № 9599.

Источники:

ВПР по математике 7 класса 2022 года. Вариант 5;

ВПР по математике 7 класса 2022 года. Вариант 3.

Спрятать решение · Помощь