Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д14 C14 № 9616
i

В тре­уголь­ни­ке ABC сто­ро­ны AB и AС равны, угол A равен 84 гра­ду­сов. Бис­сек­три­сы углов B и C пе­ре­се­ка­ют­ся в точке M. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла BMC. Ответ дайте в гра­ду­сах. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Тре­уголь­ник ABC рав­но­бед­рен­ный (по двум сто­ро­нам и углу между ними) по­это­му:

\angle ABC=\angle ACB= левая круг­лая скоб­ка 180 гра­ду­сов минус \angle CAB пра­вая круг­лая скоб­ка :2= левая круг­лая скоб­ка 180 гра­ду­сов минус 84 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка :2=48 гра­ду­сов.

Пря­мые BM и CM  — бис­сек­три­сы рав­ных углов ACB и ABC, сле­до­ва­тель­но,

\angle MBC=\angle MCB=\angle ABC:2=48 гра­ду­сов : 2=24 гра­ду­сов .

В тре­уголь­ни­ке BMC:

\angle BMC=180 гра­ду­сов минус левая круг­лая скоб­ка 24 гра­ду­сов плюс 24 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка =132 гра­ду­сов .

Ответ: 132 гра­ду­сов.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Ход ре­ше­ния пра­виль­ный, все его шаги при­сут­ству­ют, но до­пу­ще­на ошиб­ка или опис­ка вы­чис­ли­тель­но­го ха­рак­те­ра1
Ход ре­ше­ния за­да­чи вер­ный, по­лу­чен вер­ный ответ2
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке 7 клас­са 2022 года. Ва­ри­ант 4
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025