РЕШУ ВПР — математика–7

Задания

Тип Д14 C14 № 9616 Добавить в вариант

Источник: ВПР по математике 7 класса 2022 года. Вариант 4

Решение геометрических задач. Равнобедренный треугольник

В треугольнике ABC стороны AB и AС равны, угол A равен $84 градусов.$ Биссектрисы углов B и C пересекаются в точке M. Найдите величину угла BMC. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Решение. Треугольник ABC равнобедренный (по двум сторонам и углу между ними) поэтому:

$\angle ABC=\angle ACB= левая круглая скобка 180 градусов минус \angle CAB правая круглая скобка :2= левая круглая скобка 180 градусов минус 84 градусов правая круглая скобка :2=48 градусов.$

Прямые BM и CM  — биссектрисы равных углов ACB и ABC, следовательно,

$\angle MBC=\angle MCB=\angle ABC:2=48 градусов : 2=24 градусов .$

В треугольнике BMC:

$\angle BMC=180 градусов минус левая круглая скобка 24 градусов плюс 24 градусов правая круглая скобка =132 градусов .$

Ответ: $132 градусов.$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям	0
Ход решения правильный, все его шаги присутствуют, но допущена ошибка или описка вычислительного характера	1
Ход решения задачи верный, получен верный ответ	2
Максимальный балл	2

Ответ: $132 градусов.$

9616

$132 градусов.$

Источник: ВПР по математике 7 класса 2022 года. Вариант 4

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	9616	$132 градусов.$