Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д14 C14 № 8507
i

На про­дол­же­нии сто­ро­ны AC рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ABC с ос­но­ва­ни­ем BC от­ме­ти­ли точку D так, что CD  =  BC и точка C на­хо­дит­ся между точ­ка­ми A и D. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла CDB если угол BAC равен 72°. Ответ дайте в гра­ду­сах. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC:

\angle ACB=\angle ABC= левая круг­лая скоб­ка 180 гра­ду­сов минус \angle BAC пра­вая круг­лая скоб­ка :2= левая круг­лая скоб­ка 180 гра­ду­сов минус 72 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка :2=54 гра­ду­сов.

Для тре­уголь­ни­ка BDC угол ACB яв­ля­ет­ся внеш­ним, сле­до­ва­тель­но,

\angle BDC плюс \angle DBC=\angle ACB=54 гра­ду­сов .

По свой­ству рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка BDC на­хо­дим:

\angle BDC=\angle DBC=54 гра­ду­сов:2 =27 гра­ду­сов .

Ответ: 27°.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке 7 клас­са 2021 года. Ва­ри­ант 17
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025