Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 C15 № 8413
i

Из пунк­та А в пункт В од­но­вре­мен­но вы­еха­ли два ве­ло­си­пе­ди­ста. Ско­рость пер­во­го ве­ло­си­пе­ди­ста на 8 км/ч боль­ше ско­ро­сти вто­ро­го ве­ло­си­пе­ди­ста. Най­ди­те ско­рость пер­во­го ве­ло­си­пе­ди­ста, если время, ко­то­рое он за­тра­тил на до­ро­гу из пунк­та А в пункт В, в пол­то­ра раза мень­ше вре­ме­ни, ко­то­рое за­тра­тил вто­рой ве­ло­си­пе­дист на эту же до­ро­гу. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть ско­рость пер­во­го ве­ло­си­пе­ди­ста х км/ч. Тогда ско­рость вто­ро­го ве­ло­си­пе­ди­ста (х − 8) км/ч. По­сколь­ку вто­рой ве­ло­си­пе­дист за­тра­тил в пол­то­ра раза боль­ше вре­ме­ни, чем пер­вый ве­ло­си­пе­дист, чтобы пре­одо­леть то же рас­сто­я­ние, то его ско­рость в пол­то­ра раза мень­ше. По­лу­ча­ем урав­не­ние:

1,5 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка =x; 0,5x=12; x=24.

Ско­рость пер­во­го ве­ло­си­пе­ди­ста равна 24 км/ч.

 

Ответ: 24 км/ч.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Ход ре­ше­ния вер­ный, все его шаги при­сут­ству­ют, но до­пу­ще­на ошиб­ка или опис­ка вы­чис­ли­тель­но­го ха­рак­те­ра1
Ход ре­ше­ния за­да­чи вер­ный, по­лу­чен вер­ный ответ2
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке 7 клас­са 2021 года. Ва­ри­ант 11