Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 8411
i

В тре­уголь­ни­ке ABC сто­ро­ны AB и BС равны, угол B равен 72°. Бис­сек­три­сы углов A и C пе­ре­се­ка­ют­ся в точке M. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла AMC.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC:

1)  \angle BAC = \angle BCA = левая круг­лая скоб­ка 180 гра­ду­сов минус 72 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка : 2 = 54 гра­ду­сов.

2)  \angle MAC = \angle MCA = 54 : 2 = 27 гра­ду­сов .

3)  В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке AMC: \angle AMC = 180 минус левая круг­лая скоб­ка 27 гра­ду­сов плюс 27 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка =126 гра­ду­сов.

 

Ответ: 126°.


-------------
Дублирует задание № 2024.
Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Ход ре­ше­ния пра­виль­ный, все его шаги при­сут­ству­ют, но до­пу­ще­на ошиб­ка или опис­ка вы­чис­ли­тель­но­го ха­рак­те­ра1
Ход ре­ше­ния за­да­чи вер­ный, по­лу­чен вер­ный ответ2
Мак­си­маль­ный балл2
Источники:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025