Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д14 C14 № 8395
i

Углы тре­уголь­ни­ка АВС от­но­сят­ся так: \angle A:\angle B:\angle C=1:2:3. Бис­сек­три­са ВМ угла ABC равна 6. Най­ди­те длину от­рез­ка МС.

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как \angle A:\angle B:\angle C=1:2:3, обо­зна­чим \angle A=x гра­ду­сов, \angle B=2x гра­ду­сов, \angle C=3x гра­ду­сов. Тогда x + 2x + 3x  =  180, 6x  =  180, x  =  30. По­лу­ча­ем: \angle A=30 гра­ду­сов, \angle B=60 гра­ду­сов, \angle C=90 гра­ду­сов. По­сколь­ку ВМ  — бис­сек­три­са угла АВС, то \angle ABM=\angle MBC=60 гра­ду­сов:2=30 гра­ду­сов. В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ВМС с пря­мым углом C и \angle MBC=30 гра­ду­сов по­лу­ча­ем, что МС  =  6 : 2  =  3.

 

Ответ: 3.


-------------
Дублирует задание № 7489.
Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Ход ре­ше­ния пра­виль­ный, все его шаги при­сут­ству­ют, но до­пу­ще­на ошиб­ка или опис­ка вы­чис­ли­тель­но­го ха­рак­те­ра1
Ход ре­ше­ния за­да­чи вер­ный, по­лу­чен вер­ный ответ2
Мак­си­маль­ный балл2
Источники:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025