Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д14 C14 № 8267
i

Между сто­ро­на­ми угла АОВ, рав­но­го 150°, про­ве­де­ны лучи ОС и ОМ так, что угол АОС на 26° мень­ше угла ВОС, а ОМ  — бис­сек­три­са угла ВОС. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла СОМ. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть ∠AOC  =  x°, ∠BOC  =  (x + 26)°. По­сколь­ку ∠AOC + ∠BOC  =  150°, по­лу­ча­ем урав­не­ние:

x плюс x плюс 26=150; 2x=124; x=62.

По­лу­ча­ем: ∠AOC  =  62°, ∠BOC  =  150° − 62°  =  88°. Так как ОМ  — бис­сек­три­са угла ВОС, то

\angle COM=\angle BOC:2=88 гра­ду­сов:2=44 гра­ду­сов.

Ответ: 44°.


-------------
Дублирует задание № 8171.
Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Ход ре­ше­ния пра­виль­ный, все его шаги при­сут­ству­ют, но до­пу­ще­на ошиб­ка или опис­ка вы­чис­ли­тель­но­го ха­рак­те­ра1
Ход ре­ше­ния за­да­чи вер­ный, по­лу­чен вер­ный ответ2
Мак­си­маль­ный балл2
Источники:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025