Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 8027
i

На про­дол­же­нии сто­ро­ны AB рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ABC с ос­но­ва­ни­ем AC от­ме­ти­ли точку D так, что AD  =  AC и точка A на­хо­дит­ся между точ­ка­ми B и D. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ADC если угол ABC равен 32 гра­ду­сов.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC:

1)  \angle BAC=\angle BCA= левая круг­лая скоб­ка 180 гра­ду­сов минус 32 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка :2=74 гра­ду­сов.

2)  Для тре­уголь­ни­ка ADC угол BAC яв­ля­ет­ся внеш­ним, сле­до­ва­тель­но, \angle ADC плюс \angle ACD=\angle BAC=74 гра­ду­сов.

3)  По свой­ству рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ADC на­хо­дим: \angle ADC=74 гра­ду­сов:2 =37 гра­ду­сов.

 

Ответ: 37 гра­ду­сов.


-------------
Дублирует задание № 2162.
Источники: