Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 2233
i

На про­дол­же­нии сто­ро­ны AB рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ABC с ос­но­ва­ни­ем AC от­ме­ти­ли точку D так, что AD  =  AC и точка A на­хо­дит­ся между точ­ка­ми B и D. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ADC если угол ABC равен 52 гра­ду­сов.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC :

1)  \angle BAC=\angle BCA= левая круг­лая скоб­ка 180 гра­ду­сов минус 52 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка :2=64 гра­ду­сов.

2)  Для тре­уголь­ни­ка ADC угол BAC яв­ля­ет­ся внеш­ним, сле­до­ва­тель­но, \angle ADC плюс \angle ACD=\angle BAC=64 гра­ду­сов .

3)  По свой­ству рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ADC на­хо­дим: \angle ADC=\angle ACD = дробь: чис­ли­тель: \angle BAC, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 64 гра­ду­сов, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = 32 гра­ду­сов.

 

Ответ: 32 гра­ду­сов.


Аналоги к заданию № 2162: 2216 2233 10222 Все

Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке 7 клас­са 2019 года. Ва­ри­ант 8
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025