Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 2216
i

На про­дол­же­нии сто­ро­ны AB рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ABC с ос­но­ва­ни­ем AC от­ме­ти­ли точку D так, что AD  =  AC и точка A на­хо­дит­ся между точ­ка­ми B и D. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла, ADC если угол ABC равен 28°.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC

 \angle BAC = \angle BCA = дробь: чис­ли­тель: 180 гра­ду­сов минус \angle ABC, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 152 гра­ду­сов, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = 76 гра­ду­сов.

Углы DAC и BAC яв­ля­ют­ся смеж­ны­ми, по­это­му  \angle DAC = 180 гра­ду­сов минус \angle BAC = 104 гра­ду­сов. В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке DAC

 \angle ADC = \angle ACD = дробь: чис­ли­тель: 180 гра­ду­сов минус \angle DAC, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 76 гра­ду­сов, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = 38 гра­ду­сов.

Ответ: 38.


Аналоги к заданию № 2162: 2216 2233 10222 Все

Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке 7 клас­са 2019 года. Ва­ри­ант 7