Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Отрезки AB и CD — диаметры окружности с центром O. Найдите периметр треугольника AOD, если известно, что CB = 11 см, AB = 17 см.
Решение.
Спрятать критерии Рассмотрим треугольник AOD и треугольник COB: так как AO = OB = r; CO = OD = r;
(как вертикальные). Следовательно, 
Из равенства треугольников видим, что CB = AD.
Так как O центр окружности, то хорды проходящие через него делятся на равные участки. Получаем: AB = AO + OD.
Найдем периметр треугольника AOD: AB + AD = 17 + 11 = 28 см.
Ответ: 28 см.