ВПР–2026, математика–7: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 16 № 1332 Добавить в вариант

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ. Найдите медиану АМ, если периметр треугольника АВС равен 40 см, а периметр треугольника АВМ равен 32 см.

Спрятать решение

Решение.

Треугольник ABC  — равнобедренный, поэтому $AC = AB.$ Отрезок AM  — медиана, значит, $BM = MC.$ Треугольники ABM и ACM равны по трем сторонам, следовательно, равны и их периметры. Выразим периметры:

$P_ABM = AB плюс BM плюс AM = 32 см,$

$P_ACM = AC плюс CM плюс AM = 32 см,$

$P_ABC = AB плюс AC плюс BC = P_ABM плюс P_ACM минус 2AM = 64 см минус 2AM.$

Таким образом,

$40 см = 64 см минус 2AM равносильно 2AM = 24 см равносильно AM = 12 см.$

Ответ: 12 см.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии и указания к оцениванию	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано ИЛИ Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 1332: 1333 Все

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь