ВПР–2026, математика–7: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 16 № 13012 Добавить в вариант

Сторона AB треугольника ABC продолжена за точку B. На продолжении отмечена точка D так, что BC  =  BD. Найдите величину угла BCD, если угол ACB равен 35°, а угол BAC равен 45°.

Спрятать решение

Решение.

Треугольник BCD  — равнобедренный, поэтому $\angle BCD = \angle BDC.$ Из треугольника ABC находим:

$\angle ABC = 180 градусов минус 35 градусов минус 45 градусов = 100 градусов,$

и этот же угол является внешним для треугольника BCD, а потому равен сумме двух не смежных с ним углов. Следовательно,

$\angle ABC = \angle BCD плюс \angle BDC = 2 \angle BCD,$

откуда $\angle BCD = 100 градусов : 2 = 50 градусов.$

Ответ: 50°.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии и указания к оцениванию	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано ИЛИ Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 12039: 13012 Все

Источник: ВПР по математике 7 класса 2026 года. Вариант 11

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Помощь