Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 12039
i

Сто­ро­на AB тре­уголь­ни­ка ABC про­дол­же­на за точку B. На про­дол­же­нии от­ме­че­на точка D так, что BC  =  BD. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла BCD, если угол ACB равен 15°, а угол BAC равен 35°.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Тре­уголь­ник BCD рав­но­бед­рен­ный, по­это­му \angle BCD = \angle BDC. В тре­уголь­ни­ке ABC \angle ABC = 180 гра­ду­сов минус 15 гра­ду­сов минус 35 гра­ду­сов = 130 гра­ду­сов, и этот же угол яв­ля­ет­ся внеш­ним для тре­уголь­ни­ка BCD, а по­то­му равен сумме двух не смеж­ных с ним углов. Тогда

\angle ABC = \angle BCD плюс \angle BDC = 2 \angle BCD,

от­ку­да \angle BCD = 130 гра­ду­сов : 2 = 65 гра­ду­сов.

 

Ответ: 65°.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии и ука­за­ния к оце­ни­ва­ниюБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Дан вер­ный ответ, но ре­ше­ние не­до­ста­точ­но обос­но­ва­но

ИЛИ

Ход ре­ше­ния вер­ный, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке 7 клас­са 2025 года. Ва­ри­ант 2
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025