Так как АC  =  CB, тре­уголь­ник ABC  — рав­но­бед­рен­ный, сле­до­ва­тель­но, углы BAC и ABC равны 38°. От­сю­да угол ACB равен 180° − 38° · 2  =  104°. По свой­ству смеж­ных углов, внеш­ний угол при вер­ши­не C равен 76°.

Ответ: 76.