ВПР–2025, математика–7: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 17 № 12165 Добавить в вариант

Задумали трёхзначное число, последняя цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 792. Найдите все числа, обладающие таким свойством.

Спрятать решение

Решение.

Пусть задано число $\overlineabc=100 умножить на a плюс 10 умножить на b плюс c.$ Из него вычли число $100 умножить на c плюс 10 умножить на b плюс a.$ Имеем:

$100 умножить на a плюс 10 умножить на b плюс c минус левая круглая скобка 100 умножить на c плюс 10 умножить на b плюс a правая круглая скобка = 99 умножить на a минус 99 умножить на c = 99 левая круглая скобка a минус c правая круглая скобка = 792 = 99 умножить на 8.$

Следовательно, $a минус c=8.$ Поскольку $a не равно q 0$ и $c не равно q 0,$ получаем $a=9$ и $c=1.$ Значит, было задано одно из чисел: 901, 911, 921, 931, 941, 951, 961, 971, 981 или 991.

Ответ: 901, 911, 921, 931, 941, 951, 961, 971, 981 или 991.

-------------
Дублирует задание № 10904.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии и указания к оцениванию	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано ИЛИ Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Источник: Демоверсия ВПР по математике 7 класс 2026 год

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь