Аба­жур можно рас­смот­реть как граф с 12-⁠ю вер­ши­на­ми, из ко­то­рых 8  — не­чет­ной сте­пе­ни. Если про­во­ло­ка про­хо­дит через вер­ши­ну, то она объ­еди­ня­ет два ребра, схо­дя­щи­е­ся в этой вер­ши­не, по­это­му в каж­дой вер­ши­не не­чет­ной сте­пе­ни хотя бы одна про­во­ло­ка долж­на на­чи­нать­ся или за­кан­чи­вать­ся. Вер­шин не­чет­ной сте­пе­ни 8, а у каж­дой про­во­ло­ки два конца, сле­до­ва­тель­но, по­тре­бу­ет­ся не менее че­ты­рех кус­ков про­во­ло­ки.

Как сде­лать аба­жур из че­ты­рех кус­ков, по­ка­за­но на ри­сун­ке: вый­дем из одной не­чет­ной вер­ши­ны (вер­ши­на 1 на ри­сун­ке, путь ука­зан оран­же­вы­ми стрел­ка­ми), за­кон­чим обход в дру­гой не­чет­ной вер­ши­не (вер­ши­на 6), а в каж­дую из вер­шин чет­но­го ин­дек­са зай­дем и вый­дем не­об­хо­ди­мое число раз. Остав­ши­е­ся вер­ши­ны 7 и 8, 9 и 10, 11 и 12 со­еди­ним еще тремя кус­ка­ми про­во­ло­ки.

Ответ: 4.