Аба­жур можно рас­смот­реть как граф с 12-⁠ю вер­ши­на­ми, из ко­то­рых 8  — не­чет­ной сте­пе­ни. Обо­зна­чим каж­дую из вер­шин точ­кой (см. рис.). Если про­во­ло­ка про­хо­дит через вер­ши­ну, то она объ­еди­ня­ет два ребра, схо­дя­щи­е­ся в этой вер­ши­не, по­это­му в каж­дой вер­ши­не не­чет­ной сте­пе­ни хотя бы одна про­во­ло­ка долж­на на­чи­нать­ся или за­кан­чи­вать­ся. Вер­шин не­чет­ной сте­пе­ни 8, а у каж­дой про­во­ло­ки два конца, сле­до­ва­тель­но, по­тре­бу­ет­ся не менее че­ты­рех кус­ков про­во­ло­ки.

При­мер, по­ка­зы­ва­ю­щий, что можно обой­тись че­тырь­мя пу­тя­ми, изоб­ра­жен на ри­сун­ке. Точки свар­ки обо­зна­че­ны зе­ле­ным для точек на­ча­ла об­хо­дов и крас­ным для точек кон­цов об­хо­дов цве­та­ми со­от­вет­ствен­но.

Ответ: 4.