Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 12020
i

В тре­уголь­ни­ке ABC сто­ро­ны BC и AC равны, угол C равен 112°. Бис­сек­три­сы углов A и B пе­ре­се­ка­ют­ся в точке M. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла AMB.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Тре­уголь­ник ABC  — рав­но­бед­рен­ный, углы при его ос­но­ва­нии равны, то есть \angle CAB = \angle CBA = дробь: чис­ли­тель: 180 гра­ду­сов минус 112 гра­ду­сов, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = 34 гра­ду­сов. По опре­де­ле­нию бис­сек­три­сы \angle MAB = \angle MBA = 34 гра­ду­сов : 2 = 17 гра­ду­сов. Сумма углов в тре­уголь­ни­ке равна 180°, по­это­му \angle AMB = 180 гра­ду­сов минус 2 умно­жить на 17 гра­ду­сов = 146 гра­ду­сов.

 

Ответ: 146°.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии и ука­за­ния к оце­ни­ва­ниюБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Дан вер­ный ответ, но ре­ше­ние не­до­ста­точ­но обос­но­ва­но

ИЛИ

Ход ре­ше­ния вер­ный, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке 7 клас­са 2025 года. Ва­ри­ант 1
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025