Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д14 C14 № 10658
i

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке АВС угол B пря­мой, BC = 8, AC =16. Бис­сек­три­сы углов АВС и АСВ пе­ре­се­ка­ют­ся в точке О. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ВОС. Ответ дайте в гра­ду­сах. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке АВС катет ВС вдвое мень­ше ги­по­те­ну­зы АС, по­это­му \angle A=30 гра­ду­сов.

Сле­до­ва­тель­но,

\angle ABC плюс \angle BCA=150 гра­ду­сов.

По­лу­ча­ем:

дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \angle ABC плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \angle BCA=\angle OBC плюс \angle OCB=75 гра­ду­сов.

В тре­уголь­ни­ке BOC \angle BOC =180 гра­ду­сов минус 75 гра­ду­сов= 105 гра­ду­сов.

 

Ответ: 105°.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Ход ре­ше­ния вер­ный, по­лу­чен пра­виль­ный ответ2
Ход ре­ше­ния пра­виль­ный, все его шаги при­сут­ству­ют, но до­пу­ще­на ошиб­ка или опис­ка вы­чис­ли­тель­но­го ха­рак­те­ра1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 9828: 10607 10658 Все

Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке 7 клас­са 2024 года. Ва­ри­ант 4
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025