За то время, ко­то­рое за­ня­ла у ве­ло­си­пе­ди­ста до­ро­га из А в B, пе­ше­ход прошёл треть пути. Зна­чит, ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста в 3 раза боль­ше ско­ро­сти пе­ше­хо­да, а время, ко­то­рое он за­тра­тил на всю до­ро­гу, в 3 раза мень­ше. Далее, 20 минут  — это вре­ме­ни дви­же­ния пе­ше­хо­да. Зна­чит, пе­ше­хо­ду на до­ро­гу по­тре­бо­ва­лось 30 минут, а ве­ло­си­пе­ди­сту  — 10 минут.

Ответ: 10 мин.