Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д10 C10 № 1257
i

Про­чти­те текст.

Бан­ков­ский вклад  — сумма денег, пе­ре­дан­ная вклад­чи­ком банку с целью по­лу­чить доход в виде про­цен­тов. Про­цен­ты на сумму вкла­да на­чис­ля­ют­ся со дня, сле­ду­ю­ще­го за днем её по­ступ­ле­ния в банк, до дня за­кры­тия вкла­да. Обыч­но вклад­чик имеет воз­мож­ность вы­брать схему на­чис­ле­ния про­цен­тов: либо изы­мать их по ис­те­че­нии пе­ри­о­дов вы­пла­ты про­цен­тов, либо при­со­еди­нять их к общей сумме вкла­да, уве­ли­чи­вая сумму вкла­да, на ко­то­рую на­чис­ля­ют­ся про­цен­ты.

1 сен­тяб­ря 2018 года Алек­сандр от­крыл вклад в банке на 1 млн. руб­лей под 13% го­до­вых сро­ком на 4 года. При­чи­та­ю­щи­е­ся про­цен­ты банк вы­пла­чи­ва­ет 1 числа каж­до­го сле­ду­ю­ще­го ме­ся­ца, за­чис­ляя их на кар­точ­ный счет кли­ен­та (не при­чис­ляя ко вкла­ду).

 

Смо­жет ли Алек­сандр 23 фев­ра­ля 2021 года ку­пить ма­ши­ну за 350 тыс. руб­лей при усло­вии, что может тра­тить толь­ко про­цен­ты по вкла­ду? Ответ обос­нуй­те.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Алек­сандр от­крыл вклад 1 сен­тяб­ря 2018 года. К 23 фев­ра­ля 2021 года банк про­из­ве­дет 29 вы­плат про­цен­тов: по 12 за пер­вые два года раз­ме­ще­ния вкла­да и еще 5 вы­плат, на­чи­ная с 1 ок­тяб­ря 2020 года и за­кан­чи­вая 1 фев­ра­ля 2021 года. Про­цен­ты за год со­став­ля­ют 1 000 000 · 0,13  =  130 000 руб­лей, по­это­му за два года со­ста­вят 260 тыс. руб. По­сколь­ку еже­ме­сяч­но банк вы­пла­чи­ва­ет при­мер­но 130 000 : 12  =  10 833,33... руб., за по­след­ние 5 ме­ся­цев будет на­чис­ле­но мень­ше 55 тыс. руб­лей.

Таким об­ра­зом, к 1 фев­ра­ля 2021 года Алек­сандр на­ко­пит 260 + 55  =  315 тыс. руб. Этих денег не хва­тит, чтобы ку­пить ав­то­мо­биль.

 

Ответ: нет.

 

При­ме­ча­ние.

Можно не­сколь­ко упро­стить вы­чис­ле­ния, за­ме­тив, что даже за два с по­ло­ви­ной года сумма вы­пла­чен­ных про­цен­тов не пре­взой­дет 130 + 130 + 65  =  325 тыс. руб.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Ре­ше­ние не­вер­но или от­сут­ству­ет0
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ1
Мак­си­маль­ный балл1