Прочтите текст.
Банковский вклад — сумма денег, переданная вкладчиком банку с целью получить доход в виде процентов. Проценты на сумму вклада начисляются со дня, следующего за днем её поступления в банк, до дня закрытия вклада. Обычно вкладчик имеет возможность выбрать схему начисления процентов: либо изымать их по истечении периодов выплаты процентов, либо присоединять их к общей сумме вклада, увеличивая сумму вклада, на которую начисляются проценты.
1 марта 2019 года Аркадий открыл вклад в банке на 1,1 млн. рублей под 10% годовых сроком на три года. Причитающиеся проценты банк выплачивает 1 числа каждого следующего месяца, зачисляя их на карточный счет клиента (не причисляя ко вкладу).
Сможет ли Аркадий 15 декабря 2021 года купить мотоцикл за 270 тыс. рублей при условии, что может тратить только проценты по вкладу? Ответ обоснуйте.
Аркадий открыл вклад 1 марта 2019 года. К 15 декабря 2021 года банк произведет 33 выплаты процентов: по 12 за первые два года размещения вклада и еще 9 выплат, начиная с 1 апреля 2021 года и заканчивая 1 декабря 2021 года. Проценты за год составляют 1 100 000 · 0,1 = 110 000 рублей, поэтому за два года составят 220 тыс. руб. Поскольку ежемесячно банк выплачивает примерно 110 000 : 12 = 9166,66... руб., за последние 9 месяцев будет начислено немного больше 82 тыс. рублей.
Таким образом, к 1 декабря 2021 года Аркадий накопит примерно 220 + 82 = 302 тыс. руб. Этих денег хватит, чтобы купить мотоцикл.
Ответ: да.
Примечание.
Можно несколько упростить вычисления, заметив, что уже за два с половиной года сумма выплаченных процентов превзойдет 110 + 110 + 55 = 275 тыс. руб.